Cho x/(y + z + t) = y/(z + t + x) = z/(t + x + y) = t/(x + y + z) Chứng minh P = (x + y)/(z + t) + (y + z)/(t + x) + (z + t)/(x + y) + (t + x)/(y + z) thuộc Z

binhphan77373

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Diana2007

Ta có: ` x/(y + z + t) = y/(z + t + x) = z/(t + x + y) = t/(x + y + z) `

`⇒ (x + y + z + t)/(y + z + t) = (y + z + t + x)/(z + t + x) = (z + t + x + y)/(t + x + y) = (t + x + y + z) /(x + y + z)`

`TH1: x + y + z + t = 0` ta có:

`+) x + y = - (z + t)`

`+) y + z = - (t + x)`

`+) z + t = - (x + y)`

`+) t + x = - (y + z)`

Khi đó: `P = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -4` `(1)`

`TH2: x + y + z + t \ne 0` ta có:

`z + y + t = z + t + x = t + x + y = x + y + z`

`⇒ x = y = z = t`

Khi đó: `P = 1 + 1 + 1 + 1 = 4` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `P ∈ Z (đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

wade2552000

Đáp án:

`text{Từ :}` `x/(y + z + t) = y/(z + t + x) = z/(t + x + y) = t/(x + y + z)`

`⇔ (x + y + z + t)/(y + z + t) = (y + z + t + x)/(z + t + x) = (z + t + x + y)/(t + x + y)=(t + x + y + z)/(x + y+z)`

`text{Trường hợp 1 :}`

`x + y + z + t\ne 0`

`⇔ z + y + t = z + t + x = t + x + y = x + y + z`

`⇔ x =y = z = t`

`-> P = (x + x)/(x + x) + (y + y)/(y + y) + (z + z)/(z + z) + (t + t)/(t + t)`

`-> P = 1 + 1 + 1 + 1`

`-> P = 4 (1)`

`text{Trường hợp 2 :}`

`x + y + z + t = 0`

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}(x + t) = - (z + t)\\ y + z = - (t + x)\\ z + t = - (x + y)\\t + x =- (y + z)\end{array} \right.\)

`-> P = [- (z + t)/(z + t)] + [- (t + x)/(t + x)] + [- (x + y)/(x + y)] + [- (y + z)/(y + z)]`

`-> P = -1 + (-1) + (-1) + (-1)`

`->P = -4 (2)`

`text{Từ (1) và (2)}`

`-> P ∈ ZZ`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Xét một nhóm tế bào sinh giao tử, mỗi tế bào xét một cặp gen dị hợp dài 5100 Ao nằm trên một cặp nhiễm sắc thể tương đồng. Gen trội A nằm trên nhiễm sắc thể thứ nhất có1200 Ađênin, gen lặn a nằm trên nhiễm sắc thể thứ hai có 1350 Ađênin. a. Tính số nuclêôtit mỗi loại trên mỗi gen. b. Khi tế bào ở vào kì giữa của giảm phân I, số lượng từng loại nuclêôtit của các gen trong tế bào là bao nhiêu? c. Nếu có một số tế bào trong nhóm tế bào sinh giao tử xảy ra đột biến dị bội ở cặp nhiễm sắc thể chứa gen nói trên thì khi nhóm tế bào kết thúc giảm phân số lượng từng loại nuclêôtit trong mỗi loại giao tử là bao nhiêu?

sắp xếp diện tích của các châu lục và cho biết diện tích của chúng

Làm giúp mình nha, mình cần gấp mai mình nộp r

mọi người ui cho em hỏi cách bấm máy tính với . giả dụ em có 1 bt 3 no thì ấn shift calc = thì ra đc 1 no . xong làm sao để bt đc 2 no còn lại ạ

Em để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông vào ngày 2 tháng 6 năm 2021 sau khi tổ chức hội trại truyền thống và thứ sáu ngày 26 tháng 3 năm 2021 học sinh khối 9 đã đề ra kế hoạch học tập môn Toán cụ thể như sau mỗi học sinh bắt đầu từ ngày 27 tháng 3 năm 20 21 đến hết tháng 3 mỗi ngày làm 3 bài toán mỗi ngày trong tháng 4 là 4 bài toán mỗi ngày trong tháng 5 làm 5 bài toán Biết tháng 3 và tháng 5 là những tháng có 31 ngày tháng 4 có 30 ngày hỏi theo kế hoạch mỗi học sinh làm được bao bao nhiêu bài toán Giúp mình với ạ mình đang cần rất gấp 🙏

Làm ơn làm giúp vs mình cần gấp

Trình bày hiểu bt của em về Phan Bội Châu. Phong trào Đông Du diễn ra ntn?

giải cho mình câu 43 và 44 nhé hứa 5* và ctlhn!

Tìm câu tục ngữ về Ninh Bình: Nhóm 1:Những câu tục ngữ nói về con người,xã hội. Nhóm 2:Những câu tục ngữ nói về thiên nhiên và kinh nghiệm sống.

Tại điểm x0 hàm số f(x) không XÁC ĐỊNH và không có ĐẠO HÀM tại điểm đấy.Nhưng nó có đổi dấu.Như vậy điểm x0 có phải là một điểm cực trị của hàm số hay không???

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến