Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $(x+y-z)+(y+z-x)+(z+x-y)=x+y+z > 0$
$⇒ 1$ trong $3$ số $x+y-z; y+z-x; z+x-y$ dương
Không mất tính tổng quát, giả sử $x+y-z > 0$
Từ $(x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) \geq 0$
suy ra $(y+z-x)(z+x-y) \geq 0$
Mặt khác: $(y+z-x)+(z+x-y)=2z > 0$
$⇒ y+z-x$ và $z+x-y$ là các số không âm
Như vậy, $x+y-z \geq 0; y+z-x \geq 0; z+x-y \geq 0$