Đáp án đúng:
Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{align} & 5x+47y=5x+30y+17y \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=\left( 5x+30y \right)+17y \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=5\left( x+6y \right)+17y \\ \end{align}\)
Vì \(5x+47y\) chia hết cho 17 và 17y chia hết cho 17 nên suy ra \(5\left( x+6y \right)\) chia hết cho 17.
Mà 5 không chia hết cho 17 nên suy ra \(x+6y\) chia hết cho 17.
Vậy nếu \(5x+47y\) chia hết cho 17 thì \(x+6y\) cũng chia hết cho 17.