Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta thấy :
`2x^2 + y^2 +3 >= 3 AA x,y`
`-> 1/( 2x^2 + y^2 + 3 <= 1/3` ( 1 )
Tương tự ta có :
`1/(2y^2 + z^2 + 3 ) <= 1/3` ( 2 )
`1/( 2z^2 + x^2 + 3 ) <= 1/3` ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) ta có :
`1/( 2x^2 + y^2 + 3 ) + 1/( 2y^2 + z^2 +3 ) + 1/( 2z^2 + x^2 + 3 ) <= 1/3 + 1/3 + 1/3`
`-> 1/( 2x^2 + y^2 + 3 ) + 1/( 2y^2 + z^2 +3 ) + 1/( 2z^2 + x^2 + 3 ) <= 3/3 = 1`
`-> P <= 1`
`->`GTLN của `P = 1`
Dấu `''=''` xảy ra khi `x = y = z = 0`