Với \(x\in \left( 0;\dfrac{\pi }{4} \right)\), mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số \(y=-\sin 2x\) nghịch biến, hàm số \(y=-1+\cos 2x\) đồng biến.
B.Cả hai hàm số \(y=-\sin 2x\) và \(y=-1+\cos 2x\) đều nghịch biến.
C.Cả hai hàm số \(y=-\sin 2x\) và \(y=-1+\cos 2x\) đều đồng biến.
D.Hàm số \(y=-\sin 2x\) đồng biến, hàm số \(y=-1+\cos 2x\) nghịch biến.

Xét tính chẵn lẻ của hàm số $ y=\dfrac{1+{{\sin }^{2}}2x}{1+\cos 3x} $ ta kết luận hàm số đã cho là
A.Hàm số lẻ
B.Không chẵn không lẻ
C.Hàm số chẵn
D.Vừa chẵn vừa lẻ

Tìm kết luận sai.
A.Hàm số $ y=\cos {{x}^{3}}+\sin {{x}^{3}} $ là hàm số không chẵn không lẻ.
B.Hàm số $ y=\dfrac{\sin x-\tan x}{\sin x+\cot x} $ là hàm số chẵn.
C.Hàm số $ y=\dfrac{\operatorname{sinx}. cosx}{\tan x+\operatorname{cotx}} $ là hàm số lẻ.
D.Hàm số $ y=x. {{\sin }^{3}}x $ là hàm số chẵn.

Hàm số $ y=1-{{\sin }^{2}}x $ là
A.Hàm số chẵn
B.Hàm số chẵn không lẻ.
C.Hàm số không tuần hoàn
D.Hàm số lẻ

Hàm số $ y=\operatorname{sinx}. co{{s}^{2}}x+\tan x $ là
A.Vừa chẵn vừa lẻ.
B.Hàm số chẵn.
C.Không chẵn không lẻ.
D.Hàm số lẻ.

Hãy chỉ ra hàm số không có tính chẵn lẻ.
A.$ y=\operatorname{sinx}+tanx $.
B.$ y=\tan x+\dfrac{1}{\sin x} $.
C.$ y={{\cos }^{4}}x-{{\sin }^{4}}x. $
D.$ y=\sqrt{2}\sin \left( x-\dfrac{\pi }{4} \right) $.

Xét hai mệnh đề sau.
(I) $ \forall x\left( \pi ;\dfrac{3\pi }{2} \right) $ . Hàm số $ y=\dfrac{1}{\sin x} $ giảm
(II) $ \forall x\left( \pi ;\dfrac{3\pi }{2} \right) $ . Hàm số $ y=\dfrac{1}{\cos x} $ giảm
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên
A.Cả 2 sai
B.Chỉ (I)
C.Chỉ (II)
D.Cả 2 đúng

Cho hàm số $ y=\sqrt{\cos x} $ xét trên $ \left[ -\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \right] $ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Có đồ thị đối xứng qua trục hoành.
B.Là hàm chẵn
C.Là hàm lẻ
D.Là hàm không chẵn không lẻ.

Hàm số $ y=\cos x $ :
A. Đồng biến trên mỗi khoảng $ \left( \dfrac{\pi } 2 +k2\pi ;\dfrac{3\pi } 2 +k2\pi \right) $ và nghịch biến trên mỗi khoảng $ \left( -\dfrac{\pi } 2 +k2\pi ;\dfrac{\pi } 2 +k2\pi \right) $ với $ k\in \mathbb Z $ .
B. Đồng biến trên mỗi khoảng $ \left( \dfrac{\pi } 2 +k2\pi ;\pi +k2\pi \right) $ và nghịch biến trên mỗi khoảng $ \left( \pi +k2\pi ;k2\pi \right) $ với $ k\in \mathbb Z $ .
C. Đồng biến trên mỗi khoảng $ \left( k2\pi ;\pi +k2\pi \right) $ và nghịch biến trên mỗi khoảng $ \left( \pi +k2\pi ;3\pi +k2\pi \right) $ với $ k\in \mathbb Z $ .
D. Đồng biến trên mỗi khoảng $ \left( -\pi +k2\pi ;k2\pi \right) $ và nghịch biến trên mỗi khoảng $ \left( k2\pi ;\pi +k2\pi \right) $ với $ k\in \mathbb Z $ .

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng \(\left( -\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6} \right)\)
A.\(y=\cot \left( 2x+\dfrac{\pi }{6} \right)\)
B.\(y=\cos \left( 2x+\dfrac{\pi }{6} \right)\)
C.\(y=\tan \left( 2x+\dfrac{\pi }{6} \right)\)
D.\(y=\sin \left( 2x+\dfrac{\pi }{6} \right)\)