Gọi d là ƯC( 3.n+ 4; 4.n+ 5)
⇒ 3.n+ 4 và 4.n+ 5 đều chia hết cho d
⇒ 4. ( 3.n+ 4) và 3.( 4.n+ 5) đều chia hết cho d
⇒ 12.n+ 16 và 12.n+ 15 chia hết cho d
⇒ 12.n + 16 - (12.n+ 15) chia hết cho d
⇒ 1 chia hết cho d
⇒ d= 1
⇒ 3.n+ 4 và 4.n+ 5 nguyên tố cùng nhau
Vậy với mọi n ∈ N thì 3.n+ 4 và 4.n+ 5 chia hết cho d
~ Học tốt!~