Cho $a,b,c$ là các đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.Nếu $a\bot b$và mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$chứa $a$ ; mặt phẳng$\left( \beta  \right)$ chứa b thì $\left( \beta  \right)\bot \left( \alpha  \right)$.
B.Cho$a\bot b$ . Mọi mặt phẳng chứa $b$  đều vuông góc với $a$.
C.Cho $a\bot b$ nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$. Mọi mặt phẳng$\left( \beta  \right)$ chứa $a$  và vuông góc với $b$ thì$\left( \beta  \right)\bot \left( \alpha  \right)$.
D.Cho $a\text{//}b$, mọi mặt phẳng$\left( \alpha  \right)$chứa $c$trong đó $c\bot a$ và $c\bot b$ thì đều vuông góc với mặt phẳng $\left( a,b \right)$.

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
B.Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
C.Nếu hai mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ và $\left( \beta  \right)$ đều vuông góc với mặt phẳng $\left( \gamma  \right)$ thì giao tuyến $d$ của $\left( \alpha  \right)$ và $\left( \beta  \right)$ nếu có sẽ vuông góc với $\left( \gamma  \right).$
D.Với mỗi điểm $A\in \left( \alpha  \right)$ và mỗi điểm $B\in \left( \beta  \right)$ thì ta có đường thẳng $AB$ vuông góc với giao tuyến $d$ của $\left( \alpha  \right)$ và $\left( \beta  \right).$

Tính độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh bằng $a$.
A.$a\sqrt{5}$.
B.$a\sqrt{2}$.      
C.$2a$.
D.$a\sqrt{3}$.     

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. (IV)
B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. (II)
C.Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau. (III)
D.Một mặt phẳng $(\alpha )$ và một đường thẳng $a$ không thuộc $(\alpha )$ cùng vuông góc với đường thẳng $b$thì (a) song song với $a.$ (I)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B.Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước thì luôn đi qua một đường thẳng cố định.
C.Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
D.Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Đặc điểm khác nhau giữa bộ nhiễm sắc thể của bệnh nhân Đao và người bình thường là gì?
A.Bộ nhiễm sắc thể trong tế bào sinh dưỡng người bệnh Đao có 45 chiếc, của người bình thường là 46 chiếc.
B.Người bệnh Đao thiếu một nhiễm sắc thể số 21 so với người bình thường.
C.Cặp nhiễm sắc thể số 21 của người bệnh Đao có 3 NST , của người bình thường có 2 NST.
D.Cặp nhiễm sắc thể số 21 của người bệnh Đao có 4 NST , của người bình thường có 2 NST.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. (I)
B.Cả ba mệnh đề đều sai. (IV)
C.Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. (II)
D.Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. (III)

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=a$, $BC=b$, $C{C}'=c$. Độ dài đường chéo $A{C}'$ là
A.$AC'=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}}$.              
B.$AC'=\sqrt{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}$.
C.$AC'=\sqrt{-{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}$.
D.$AC'=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}$.                     

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng kháC. (IV)
B.Cho $a\bot (\alpha )$, mọi mặt phẳng $\left( \beta  \right)$ chứa $a$ thì $\left( \beta  \right)\bot \left( \alpha  \right)$. (II)
C.Cho $a\bot b$, mọi mặt phẳng chứa $b$ đều vuông góc với $a$. (III)
D.Cho $a\bot b$, nếu $a\subset (\alpha )$ và $b\subset \left( \beta  \right)$ thì $\left( \alpha  \right)\bot \left( \beta  \right)$. (IV)

 Cho hai mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$ vuông góc với nhau và gọi $d=\left( \alpha \right)\cap \left( \beta \right)$.
I. Nếu $a\subset \left( \alpha \right)$ và $a\bot d$ thì $a\bot \left( \beta \right)$.
II. Nếu ${d}'\bot \left( \alpha \right)$ thì ${d}'\bot d$.
III. Nếu $b \bot d$ thì $b \subset \left(\alpha\right)$ hoặc thì $b \subset \left(\beta\right)$.
IV. Nếu $\left(\gamma\right) \bot d$  thì $\left(\gamma\right) \bot \left(\alpha\right)$  và $\left(\gamma\right) \bot \left(\beta\right)$  .                       
Các mệnh đề đúng là :
A.II và III.     
B.III và IV .             
C.I, II và IV.
D.I, II và III.