Choose the best answer for the following sentence:
She __________________ of great help to us since she ________________ for such a long timewith us.
A. has been - has lived         
B. has been - has been living
C.  has been - lived            
D. A and B are correct

Choose the best answer for the following sentence:
Books are a wonderful source _____________ knowledge and pleasure. 
A. with                       
B. of                     
C. in                     
D. about

Cho phương trình: $\displaystyle \left( {{m}^{2}}+2 \right){{\cos }^{2}}x-2m\sin 2x+1=0$. Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số là 
A. $\displaystyle -1\le m\le 1$ 
B. $\displaystyle -\frac{1}{2}\le m\le \frac{1}{2}$ 
C. $\displaystyle -\frac{1}{4}\le m\le \frac{1}{4}$ 
D. $\displaystyle |m|\ge 1$

Phương trình $\frac{\sqrt{2}\sin x-1}{\cot 2x}=0$ có nghiệm là
A. $x=\frac{3\pi }{4}+k\pi ,k\in Z.$
B. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{3\pi }{4}+k\pi \\x=\frac{\pi }{4}+k\pi \end{array} \right.,k\in Z.$
C. $x=\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in Z.$
D. Một kết quả khác.

Phương trình $\sin x+\cos x=1-\frac{1}{2}\sin 2x$ có nghiệm là
A. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\x=k\pi \end{array} \right..$
B. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\x=k2\pi \end{array} \right..$
C. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{8}+k\pi \\x=k\frac{\pi }{2}\end{array} \right..$
D. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\x=k\pi \end{array} \right..$

Cho hàm số $y=\frac{{{\cos }^{3}}x+1}{{{\sin }^{3}}x}.$ Tập xác định của hàm số là
A. $R\backslash \left\{ k\pi |k\in Z \right\}.$
B. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi |k\in Z \right\}.$
C. A và B đúng.
D. $R\backslash \left\{ \pi +k\pi |k\in Z \right\}.$

A.
B. 0
C.
D.

Tìm tập xác định của hàm số sau $y=\tan \left( {2x+\frac{\pi }{3}} \right)$ 
A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3}+k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}} \right\}$ 
B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}} \right\}$ 
C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{{12}}+k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}} \right\}$ 
D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}} \right\}$

Phương trình: $\displaystyle \cos \left( 2x+\frac{\pi }{4} \right)+\cos \left( 2x-\frac{\pi }{4} \right)+4\sin x=2+\sqrt{2}\left( 1-\sin x \right)$ có nghiệm là
A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{12}+k2\pi \\x=\frac{11\pi }{12}+k2\pi \end{array} \right.$ 
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{array} \right.$ 
C. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi \end{array} \right.$ 
D. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi \end{array} \right.$

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=7-2\cos (x+\frac{\pi }{4})$ lần lượt là
A. $\displaystyle -2\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,7$ 
B. $\displaystyle -2\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,2$ 
C. $\displaystyle 5\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,9$ 
D. $\displaystyle 4\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,7$