Phương trình $\sin x+\cos x=1-\frac{1}{2}\sin 2x$ có nghiệm là
A. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\x=k\pi \end{array} \right..$
B. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\x=k2\pi \end{array} \right..$
C. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{8}+k\pi \\x=k\frac{\pi }{2}\end{array} \right..$
D. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\x=k\pi \end{array} \right..$

Cho hàm số $y=\frac{{{\cos }^{3}}x+1}{{{\sin }^{3}}x}.$ Tập xác định của hàm số là
A. $R\backslash \left\{ k\pi |k\in Z \right\}.$
B. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi |k\in Z \right\}.$
C. A và B đúng.
D. $R\backslash \left\{ \pi +k\pi |k\in Z \right\}.$

A.
B. 0
C.
D.

Tìm tập xác định của hàm số sau $y=\tan \left( {2x+\frac{\pi }{3}} \right)$ 
A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3}+k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}} \right\}$ 
B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}} \right\}$ 
C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{{12}}+k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}} \right\}$ 
D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}} \right\}$

Phương trình: $\displaystyle \cos \left( 2x+\frac{\pi }{4} \right)+\cos \left( 2x-\frac{\pi }{4} \right)+4\sin x=2+\sqrt{2}\left( 1-\sin x \right)$ có nghiệm là
A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{12}+k2\pi \\x=\frac{11\pi }{12}+k2\pi \end{array} \right.$ 
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{array} \right.$ 
C. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi \end{array} \right.$ 
D. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi \end{array} \right.$

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=7-2\cos (x+\frac{\pi }{4})$ lần lượt là
A. $\displaystyle -2\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,7$ 
B. $\displaystyle -2\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,2$ 
C. $\displaystyle 5\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,9$ 
D. $\displaystyle 4\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,7$

Giả sử f(x) và g(x) là hai hàm số xác định trên tập R và cùng có chu kì T = 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số y = [f(x)]2 có chu kì T = 2 .
B. Hàm số y = f(2x) có chu kì T = 2 .
C. Hàm số y = 2f(x) + 3g(x) có chu kì T = 2 .
D. Hàm số y = f(x).g(x) có chu kì T = 2 .

Hàm số nào sau đây có chu kì tuần hoàn khác $\pi $?
A. $y=\sin \left( {\frac{\pi }{3}-2x} \right)$ 
B. $y=\cos 2\left( {x+\frac{\pi }{4}} \right)$ 
C. $y=\tan (-2x+1)$ 
D. $y=\cos x\sin x$

Giải phương trình $\frac{{{\sin }^{10}}x+{{\cos }^{10}}x}{4}=\frac{{{\sin }^{6}}x+{{\cos }^{6}}x}{4{{\cos }^{2}}2x+{{\sin }^{2}}2x}$. 
A. $x=k2\pi $,$x=\frac{\pi }{2}+k2\pi $. 
B. $x=\frac{k\pi }{2}$ 
C. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi $ 
D. $x=k\pi $,$x=\frac{\pi }{2}+k2\pi $.

Phương trình $\displaystyle 2\cot 2x-3\cot 3x=\tan 2x$ có nghiệm là 
A. $\displaystyle x=k\frac{\pi }{3}$ 
B. $\displaystyle x=k\pi $ 
C. $\displaystyle x=k2\pi $ 
D. Vô nghiệm.