Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, AC=2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC' và CD' bằng
A. a3
B. a2
C. a22
D. a32

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm trong không gian định bởi: MA→ + MB→ + MC→ =3MD→
Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. M là trung điểm của AB.
B. M là trung điếm của BC.
C. M là trung điểm của CA.
D. M là trung điếm của GD với G là trọng tâm của tam giác ABC.

Cho hình lập phương $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$. Chọn khẳng định sai?
A. Góc giữa $\displaystyle AC$ và${{B}_{1}}{{D}_{1}}$ bằng$\displaystyle 90{}^\circ $. 
B.  Góc giữa ${{B}_{1}}{{D}_{1}}$ và$A{{A}_{1}}$ bằng$\displaystyle 60{}^\circ $.
C. Góc giữa $\displaystyle AD$ và${{B}_{1}}C$ bằng$\displaystyle 45{}^\circ $. 
D. Góc giữa $\displaystyle BD$ và${{A}_{1}}{{C}_{1}}$ bằng$\displaystyle 90{}^\circ $.

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC', C'A. Góc giữa AB→ và CC'→ bằng 90o. Vậy tứ giác MNPQ là hình:
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhât
D. Hình vuông

Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?
A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.
B. Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Cho hai hàm số $f(x)=\sin 4x,g(x)=\tan \left| 2x \right|,$ khi đó
A. $f(x)$ là hàm số chẵn và $g(x)$ là hàm số lẻ.
B. $f(x),g(x)$ là hai hàm số lẻ.
C. $f(x)$ là hàm số lẻ và $g(x)$ là hàm số chẵn.
D. $f(x),g(x)$ là hàm số chẵn.

 Phương trình $\displaystyle 6{{\sin }^{2}}x+7\sqrt{3}\sin 2x-8{{\cos }^{2}}x=6$ có các nghiệm là 
A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\x=\frac{\pi }{6}+k\pi \end{array} \right.$ 
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\x=\frac{\pi }{3}+k\pi \end{array} \right.$ 
C. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{8}+k\pi \\x=\frac{\pi }{12}+k\pi \end{array} \right.$ 
D. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{3\pi }{4}+k\pi \\x=\frac{2\pi }{3}+k\pi \end{array} \right.$

Cho hàm số $y=\sin \sqrt{x-4}.$ Tập xác định của hàm số là
A. $\left( -\infty ;4 \right).$
B. $\left( -\infty ;4 \right].$
C. $\left[ 4;+\infty \right).$
D. $\left( 4;+\infty \right).$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{{\cot x+\tan x}}{{1-\sin 2x}}$ là
A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4}+k\pi ;k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}} \right\}$ 
B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4}+k\pi ;k\in \mathbb{Z}} \right\}$ 
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}} \right\}$ 
D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4}+k2\pi ;k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}} \right\}$

Phương trình lượng giác: $\sqrt{3}.\,\tan \,x+3=0$ có nghiệm là
A. $\displaystyle \text{x}=\frac{\pi }{3}+k\pi $ 
B. $\displaystyle \text{x}=-\frac{\pi }{3}+k2\pi $ 
C. $\displaystyle \text{x}=\frac{\pi }{6}+k\pi $ 
D. $\displaystyle \text{x}=-\frac{\pi }{3}+k\pi $