Chóp S.ABC, \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,\Delta ABC\) vuông ở A. \(AB = a,\,\,AC = a\sqrt 2 ;\,\,{S_{\Delta SBC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt {33} }}{6}\). M là trung điểm AB. Tính \(d\left( {M;\left( {SBC} \right)} \right)\).A.\(\dfrac{{a\sqrt {330} }}{{66}}\)B.\(\dfrac{{a\sqrt {

thuaanh2k1

2 năm trước

Chóp S.ABC, \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,\Delta ABC\) vuông ở A. \(AB = a,\,\,AC = a\sqrt 2 ;\,\,{S_{\Delta SBC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt {33} }}{6}\). M là trung điểm AB. Tính \(d\left( {M;\left( {SBC} \right)} \right)\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt {330} }}{{66}}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt {33} }}{{66}}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt {336} }}{{66}}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt {30} }}{{66}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

153421476565152

Đáp án đúng: A

Giải chi tiết:
Kẻ \(AH \bot BC\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AH\\BC \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAH} \right)\).
Trong \(\left( {SAH} \right)\) kẻ \(AK \bot SH\) \( \Rightarrow BC \bot AK\).
Do đó \(AK \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = AK\).
Ta có: \(AM \cap \left( {SBC} \right) = B \Rightarrow \frac{{d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right)}}{{d\left( {M;\left( {SBC} \right)} \right)}} = \frac{{AB}}{{MB}} = 2\).
\( \Rightarrow d\left( {M;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{1}{2}AK\).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(ABC\) ta có:
\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{2{a^2}}} = \frac{3}{{2{a^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(ABC\) ta có:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{a^2} + 2{a^2}} = a\sqrt 3 \).
\({S_{\Delta SBC}} = \frac{1}{2}SH.BC \Rightarrow SH = \frac{{2{S_{\Delta SBC}}}}{{BC}} = \frac{{2.\frac{{{a^2}\sqrt {33} }}{6}}}{{a\sqrt 3 }} = \frac{{a\sqrt {11} }}{3}\).
Ta có: \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AH \Rightarrow \Delta SAH\) vuông tại \(A\).
\( \Rightarrow SA = \sqrt {S{H^2} - A{H^2}} = \sqrt {\frac{{11{a^2}}}{9} - \frac{{2{a^2}}}{3}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{3}\).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(SAH\) có: \(AK = \frac{{SA.AH}}{{SH}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 5 }}{3}.\frac{{a\sqrt 6 }}{3}}}{{\frac{{a\sqrt {11} }}{3}}} = \frac{{a\sqrt {30} }}{{3\sqrt {11} }}\).
Vậy \(d\left( {M;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt {30} }}{{6\sqrt {11} }} = \frac{{a\sqrt {330} }}{{66}}\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bằng phương pháp gây đột biến và chọn lọc có thể tạo ra được bao nhiêu thành tựu trong các thành tựu sau đây?
(1) Dâu tằm có lá to và sinh khối cao hơn hẳn dạng bình thường.
(2) Chủng vi khuẩn E. coli mang gen sản xuất insulin của người.
(3) Chủng nấm penicillium có hoạt tính pênixilin tăng gấp 200 lần chủng gốc.
(4) Các chủng vi sinh vật không gây bệnh đóng vai trò làm kháng nguyên.
(5) Giống gạo vàng có khả năng tổng hợp beta-caroten.
(6) Tạo giống cừu sản sinh protêin huyết thanh của người trong sữa.
A.2
B.3
C.4
D.5

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng \(-{{5,44.10}^{-19}}J\) sang trạng thái dừng có mức năng lượng \(-{{21,76.10}^{-19}}J\) thì phát ra photon tương ứng với ánh sáng có tần số \(f\). Lấy \(h={{6,625.10}^{-34}}J.s\). Giá trị của \(f\) là:
A.\({{1,64.10}^{15}}Hz\)
B.\({{4,11.10}^{15}}Hz\)
C.\({{2,05.10}^{15}}Hz\)
D.\({{2,46.10}^{15}}Hz\)

Với việc ký hiệp định Sơ bộ ngày 6-3-1946, ta đã loại được một kẻ thù nguy hiểm đó là:
A.Phát xít Nhật.
B.Thực dân Anh.
C.Việt Quốc, Việt Cách.
D.Quân Trung Hoa Dân quốc.

Trước khi Chiến tranh thế giới thứ hai (1939-1945) bùng nổ, thái độ của Anh, Pháp đối với các hành động của liên minh phát xít là
A.trung lập với các hoạt động diễn ra bên ngoài lãnh thổ.
B.nhượng bộ, thỏa hiệp phát xít.
C.coi phát xít là kẻ thù nguy hiểm nhất.
D.liên kết với Liên Xô để chống phát xít.

Trường hợp nào sau đây ứng với quá trình đẳng tích khi nhiệt độ giảm?
A. \(\Delta U = Q;Q > 0\)
B. \(\Delta U = Q + A;A > 0\)
C. \(\Delta U = Q + A;A < 0\)
D.\(\Delta U = Q;Q < 0\)

Chóp S.ABCD, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,ABCD\) là hình thang vuông ở A, B. \(AD = 2a,\,\,AB = BC = a,\)\(SA = a\sqrt 2 \). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD\). Tính \(d\left( {M;\left( {SCD} \right)} \right).\)
A.\(a\)
B.\(\dfrac{a}{2}\)
C.\(\dfrac{a}{3}\)
D.\(\dfrac{a}{4}\)

Tứ diện OABC. OA, OB, OC đôi một vuông góc. \(OA = OC = a\sqrt 3 ,\,\,OB = a\). M là trung điểm BC. Tính \(d\left( {OM;AB} \right)\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{3}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{15}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt {5} }}{5}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\)

Chóp S.ABCD, (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O. \(\widehat {BAD} = {120^0}\). \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). M là trung điểm SD. Tính \(d\left( {M;\left( {SBC} \right)} \right)\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt {19} }}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt {3} }}\)
C.
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt {6} }}\)

Ở một loài lưỡng bội, trên NST thường có n + 1 alen. Tần số alen thứ nhất bằng 1/2 và mỗi alen còn lại là 1/2n. Giả sử quần thể ở trang thái cân bằng di truyền. Tần số các cá thể dị hợp trong quần thể là:
A.\(\frac{{n + 1}}{{4n}}\)
B.\(\frac{1}{{4{n^2}}}\)
C.\(\frac{{3n - 1}}{{4n}}\)
D.\(\frac{1}{{4{n^2}}} + \frac{1}{4}\)

Những phát biểu nào sau đây đúng khi nói về đặc điểm tiêu hóa ở động vật ?
I. Tất cả các loài thú ăn thực vật đều có dạ dày 4 ngăn
II. Động vật chưa có cơ quan tiêu hóa là động vật đơn bào, ruột khoang và giun dẹp.
III. Ở động vật có túi tiêu hóa, thức ăn được tiêu hóa nội bào và ngoại bào.
IV. Các loài thú ăn thực vật có thể tiêu hóa được xenlulozo là nhờ các enzim được tiết ra từ các tuyến tiêu hóa.
A.II,III
B.I, IV
C.I,III
D.II, IV

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến