Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AB = 3a,\,\,BD = 5a,\,\,A'C = a\sqrt {26} \). \(M\) là trung điểm \(BC\). Tính \(d\left( {BD;B'M} \right)\).
A.\(\dfrac{{7a}}{{\sqrt {61} }}\)
B.\(\dfrac{{6a}}{{\sqrt {61} }}\)
C.\(\dfrac{{9a}}{{\sqrt {61} }}\)
D.\(\dfrac{{4a}}{{\sqrt {61} }}\)

Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, \(\Delta ABC\) vuông ở B. \(BC = a\sqrt 2 ,\,\,AC = a\sqrt 3 ;\,\,A'B = 2a\). M là trung điểm AC. Tính \(d\left( {M;\left( {A'BC} \right)} \right)\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\)

Một hình chữ nhật có chiều dài \(20cm\), chiều rộng bằng \(\frac{1}{4}\) chiều dài. Chu vi hình chữ nhật đó là:
A.120 cm.
B.100 cm.
C.50 cm.
D.90 cm.

Chóp S.ABCD, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SC = a\sqrt 3 \). ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. G là trong tâm \(\Delta SCD\). Tính \(d\left( {OG;AD} \right)\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Trong câu chuyện trên, cô giáo yêu cầu học sinh vẽ theo chủ đề nào?
A.
B.
C.
D.

Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. \({S_{\Delta A'BC}} = {a^2}\sqrt 8 \). Tính \(d\left( {B';\left( {C'BD} \right)} \right)\).
A.\(\dfrac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)
B.\(\dfrac{{a}}{{\sqrt 3 }}\)
C.\(\dfrac{{5a}}{{\sqrt 3 }}\)
D.\(\dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\)

Tính diện tích hình sau:
A.\(26c{m^2}.\)
B.\(28c{m^2}.\)
C.\(36c{m^2}.\)
D.\(38\,c{m^2}\).

Lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\,\,\Delta ABC\) đều. \(AB = 2a.\,\,H\) là trung điểm AB. \(A'H \bot \left( {ABC} \right).\,\,AA' = 2a\). Tính \(d\left( {AC;BB'} \right)\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{{\sqrt {35} }}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 7 }}{{\sqrt 5 }}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt {35} }}{{\sqrt 7 }}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{{\sqrt 7 }}\)

Chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi tâm O, \(\widehat {BAD} = {120^0}\). (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, \(SA = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\). G là trọng tâm \(\Delta ABC\). Tính \(d\left( {G;\left( {SCD} \right)} \right)\).
A.\(\dfrac{{4a}}{{\sqrt {19} }}\)
B.\(\dfrac{{4a}}{{\sqrt {57} }}\)
C.\(\dfrac{{2a}}{{\sqrt {57} }}\)
D.\(\dfrac{{5a}}{{\sqrt {57} }}\)

Chóp S.ABC, \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,\Delta ABC\) vuông ở A. \(AB = a,\,\,AC = a\sqrt 2 ;\,\,{S_{\Delta SBC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt {33} }}{6}\). M là trung điểm AB. Tính \(d\left( {M;\left( {SBC} \right)} \right)\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt {330} }}{{66}}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt {33} }}{{66}}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt {336} }}{{66}}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt {30} }}{{66}}\)