Đổi `20` phút = `1/3` giờ
Gọi vận tốc xe chú Bằng là `x` ( km/h ; x>6 )
Vận tốc xe cô Trang là `x - 6` ( km/h )
Thời gian chú Bằng đi là `60/x` (giờ)
Thời gian cô Trang đi là `60/(x-6)` (giờ)
Vì chú Bằng đã đến lòng thành trước cô Trang `20` phút nên ta có phương trình:
$\frac{60}{x-6}$ - $\frac{60}{x}$ = $\frac{1}{3}$
`=>` `60.3x - 60.3(x-6) = x(x-6)`
`<=>` `180x - 180x + 1080` = $x^{2}$ `-6x`
`<=>` $x^{2}$ `-6x -1080` `= 0`
có `a = 1` ; `b =-6` ; `b' = -3` ; `c = -1080`
`Δ'` = $3^{2}$ `-1.(-1080)`
`=` `9 + 1080`
`=` `1089`
`=>` √Δ' = 33
`=>` Phương trình có 2 nghiệm pb
$x_{1}$ = $\frac{3+33}{1}$ = `36` (TM)
$x_{2}$ = $\frac{3-33}{1}$ = `-30` (KTM)
Vậy vận tốc xe chú Bằng là `36` km/h
vận tốc xe cô Trang là `36 - 6` = `30` km/h