Đáp án:
Độ dài `3` cạnh của tam giác đó là `15cm;20cm;25cm`
Giải thích các bước giải:
Gọi các cạnh của tam giác là `a,b,c_((cm));a,b,c>0`
`=>a+b+c=60`
Gọi các đường cao tương ứng với 3 cạnh đó là `h_a,h_b,h_c`
Ta có diện tích tam giác được tính theo 3 cách nhưng kết quả vẫn bằng nhau:
`a.h_a/2=b.h_b/2=c.h_c/2`
`=>a. 12/2=b. 15/2=c. 20/2`
`=>6a=7,5b=10c`
`=>(6a)/30=(7,5b)/30=(10c)/30`
`=>a/5=b/4=c/3`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`a/5=b/4=c/3=(a+b+c)/(5+4+3)=60/12=5`
`=>`$\left\{\begin{matrix} a=5.5=25 \\ b=5.4=20 \\ c=5.3=15 \end{matrix}\right.$
Vậy độ dài `3` cạnh của tam giác đó là `15cm;20cm;25cm.`
