Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 84m. Nếu tăng chiều rộng thêm 6m và giảm chiều dài đi 6m thì mảnh vườn đó trở thành hình vuông. Tính diện tích của mảnh vườn đó. A.\(415{m^2}.\) B.\(405{m^2}.\) C.\(416{m^2}.\) D.\(412{m^2}.\)
Phương pháp giải: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó: Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Lựa chọn 1 trong hai cách giải: Cách 1: Số bé = (tổng – hiệu) : 2 Số lớn = Số bé + hiệu Cách 2: Số lớn = (tổng + hiệu) : 2 Số bé = Số lớn – hiệu Giải chi tiết:Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: \(84:2 = 42\left( m \right)\) Ta có sơ đồ:
Chiều dài hơn chiều rộng là: \(6 + 6 = 12\left( m \right)\) Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là: \(\left( {42 - 12} \right):2 = 15\left( m \right)\) Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là: \(15 + 12 = 27\left( m \right)\) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(15 \times 27 = 405\left( {{m^2}} \right)\) Đáp số: \(405{m^2}.\) Chọn B.