Chứng minh: 11-.1( 2n chữ số ) - 22-.2( n chữ số ) là số chính phương.
Ta có:
\(100=2.50\)
Đặt \(50=n\)
\(\Rightarrow100=2.n\)
\(\dfrac{11-.1}{2n-chữ-số-1}\) + \(\dfrac{22-2}{n-chữ-số-2}\)
\(=\dfrac{10^{2n}-1}{9}-2.\dfrac{10^n-1}{9}\)
\(=\dfrac{10^{2n}}{9}-\dfrac{1}{9}-2.\dfrac{10^n}{9}+\dfrac{2}{9}\)
\(=\left(\dfrac{10^n}{3}\right)^2-2.\dfrac{10^n}{3}.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}\)
\(=\left(\dfrac{10^n}{3}-\dfrac{1}{3}\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{10^n-1}{3}\right)^2\)
Vì \(10^{n-1}\) không chia hết cho 3.
\(\Rightarrow\dfrac{10^n-1}{3}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{10^n-1}{3}\right)^2\) là số chính phương.
Hay \(11-.1-22-.2\) là số chính phương. ( đpcm )
Số 415 + 1 có chia hết cho 2 và 5 hay không???
Giúp mk với!!!!!!!!!!!
Rút gọn biểu thức sau biết a là số nguyên âm
a, a +|a|
b, a -|a|
c, a ×|a|
Nêu các cách viết của 1 tập hợp
bài 1:
a. x - 3/4 = 6 . 3/8
b. 7/8 : x = 3 - 1/2
hai vòi nước cùng chảy vào một bể. vòi thứ nhất trong 1 giờ chảy được 26% bể. vòi thứ hai trong một giờ chảy được 1/4 bể. hỏi cả hai vòi cùng chảy thì sau mấy giờ sẽ đầy bể?
Tìm a,b,c\(\in\)N* biết \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{3}\)
Trên tia Ox , lấy hai điểm A và B sao cho OA=2cm , OB=6cm
A. Tính AB
B. Gọi M là trung điểm của OB . Trong 3 điểm O,A,M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ?
3x + 2 + 3x = 90
(x +\(\dfrac{1}{2}\))2 - \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{9}\)
2. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho thêm 75 vào bên trái ta đc số mới gấp 301 lần số đã cho
Vậy sau 3 năm nữa tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến