Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: H = x(x+1)(x+2)(x+3)

Bài 59 (SBT trang 124)

Chứng minh rằng :

\(\left(x^2-y^2\right)^2\ge4xy\left(x-y\right)^2;\forall x,y\)

chứng minh (1-a)(1-b)(1-c)>=8abc với a,b,c>=0 và a+b+c=1

Bài 31 (SBT trang 196)

Rút gọn các biểu thức (không dùng bảng số và máy tính)

a) \(\sin^2\left(180^0-\alpha\right)+\tan^2\left(180^0-\alpha\right).\tan^2\left(270^0+\alpha\right)+\sin\left(90^0+\alpha\right)\cos\left(\alpha-360^0\right)\)

b) \(\dfrac{\cos\left(\alpha-180^0\right)}{\sin\left(180^0-\alpha\right)}+\dfrac{\tan\left(\alpha-180^0\right)\cos\left(180^0+\alpha\right)\sin\left(270^0+\alpha\right)}{\tan\left(270^0+\alpha\right)}\)

c) \(\dfrac{\cos\left(-288^0\right)\cot72^0}{\tan\left(-162^0\right)\sin108^0}-\tan18^0\)

d) \(\dfrac{\sin20^0\sin30^0\sin40^0\sin50^0\sin60^0\sin70^0}{\cos10^0\cos50^0}\)

Tìm nghiệm của đa thức f(x) , biết :

X(bình) - 5x + 4 = 0

2x(bình) - 3x + 1 = 0

Cho tam giác ABC đỉnh B(3;5) đường cao AH: 2x-5y+3=0, trung tuyến kẻ từ C có pt: x+y-5=0

Tính tọa độ A

cmr:

P= n5_n\(⋮\)30

B=a5_a\(⋮\)5

C=nếu a+b+c \(⋮\)\(⋮\)6 thì a3+b3+c3\(⋮\)\(⋮\)6

Cho 3 lực \(\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}\) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên . Cho biết cường độ của \(\overrightarrow{F_1}\) , \(\overrightarrow{F_2}\) đều là 100N và \(\widehat{AMB}\) = \(60^0\) . Tìm cương độ và hướng của lực \(\overrightarrow{F_3}\) .

Cho phương trình y=x2_2mx+m+3 (m>0). Tìm m để phương trình có đỉnh nằm trên đường thẳng y=x+2

Mn giúp mình với!!!

Giải hệ phương trình :

\(\begin{cases}\left(1-y\right)\sqrt{x^2+2y^2}=x+2y+3xy\left(1\right)\\\sqrt{y+1}+\sqrt{x^2+2y^2}=2y-x\left(2\right)\end{cases}\) \(\left(x,y\in R\right)\)