Chứng minh x+2 căn(2x -4)=căn2 + căn(x+2)^2 với x >=2
a) Chứng minh:
x+2\(\sqrt{2x-4}\)=(\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{x+2}\))\(^2\) với x\(\ge\)2.
b) Rút gọn biểu thức:
\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}\)+\(\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\) với x\(\ge\)2
a/ Sai đề.
\(x+2\sqrt{2x-4}=\left(x-2\right)+2.\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2=\left(\sqrt{2}+\sqrt{x-2}\right)^2\)
b/ \(M=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{x-2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{x-2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}+\sqrt{x-2}+\left|\sqrt{2}-\sqrt{x-2}\right|\)
1. Nếu \(2\le x\le4\) thì \(M=\sqrt{2}+\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}=2\sqrt{2}\)
2. Nếu \(x>4\) thì \(M=\sqrt{2}+\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}-\sqrt{2}=2\sqrt{x-2}\)
Rút gọn A= căn3+ căn(11+6 căn 2)- căn(5+2 căn6) / căn2+ căn(6+2 căn5)- căn(7+2 căn10)
Rút gọn :
\(A=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
\(B=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{5}}}}\)
\(C=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(D=\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)
\(E=\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)
Rút gọn căn(13-căn160 -căn(53+4 căn90))
Rút gọn : \(\sqrt{13-\sqrt{160}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}}\)
Tính căn(0.9*0.16*0.4)
1 Tính
a) \(\sqrt{0.9\times0.16\times0.4}\)
b) \(\sqrt{0,0016}\)
c)\(\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}\)
d) \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{288}}\)
2 Rút gọn
a) \(\frac{2}{a}.\sqrt{\frac{16a^2}{9}}\left(a< 0\right)\)
b) \(\frac{3}{a-1}.\sqrt{\frac{4a^2-8a+4}{25}}\left(a>1\right)\)
c) \(\frac{\sqrt{243a}}{\sqrt{3a}}\left(a>0\right)\)
d) \(\frac{3\sqrt{18a^2b^4}}{\sqrt{2a^2b^2}}\left(ae0,be0\right)\)
Rút gọn căn(4-2 căn3)-căn3
Rút gọn
a/ \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) - \(\sqrt{3}\)
b/ \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}\) - 3 + \(\sqrt{2}\)
c/ \(\sqrt{9x^2}\) - 2x ( với x<0)
d/ x - 4 + \(\sqrt{16-8x+x^2}\) ( với x>4)
Rút gọn căn(4(1+6x+9x^2)^2 tại x =- căn2
Rút gọn và tìm giá trị ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
a. \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) tại x = \(-\sqrt{2}\)
b. \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) tại a= -2; b= \(-\sqrt{3}\)
Đaq cần gấp, m.n giúp mk nka
Rút gọn căn(4+căn10 +2 căn5) + căn(4-căn10 +2 căn5)
RÚT GỌN
\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
Rút gọn A= 15 cănx -11/x+2 cănx -3 + 3 cănx -2/1-cănx - 2 cănx +3/3+cănx
cho biểu thức
A=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A= \(\frac{1}{2}\)
Rút gọn A=cănx +1/cănx -2 + 2 cănx/cănx + 2 +2+5 cănx/4-x
Cho biểu thức
A= \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
b, Tìm x để A = 2
Rút gọn M= 3/cănx -2 + 2/cănx +2 + 8/x-4
Bài 1.
Cho M = \(\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)+\(\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{8}{x-4}\)
a, tìm điều kiện xác định, rút gọn M.
b, tìm x để M\(\in\)Z
c, tìm x để M < 2
d, tìm x để M = 1
Rút gọn M=x cănx -1/x-cănx - x cănx -1/x+cănx
Cho M=\(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)
\(N=\frac{x+2}{x-2}\)
Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A=M:N
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến