a,
Giả sử $\frac{a²}{4}$+b²+c²≥ ab-ac+2bc
⇔ a²+4b²+4c²≥ 4ab-4ac+8bc
⇔ a²+4b²+4c²-4ab+4ac-8bc≥ 0
⇔ ( a-2b+2c)²≥ 0 ( luôn đúng)
⇒ Điều giả sử đúng
⇒ Đpcm
Dấu = xảy ra khi a-2b+2c= 0
b, Giả sử:
a²+b²+1≥ ab+a+b
⇔ 2a²+2b²+2-2ab-2a-2b≥ 0
⇔ a²-2a+1+a²-2ab+b²+b²-2b+1≥ 0
⇔ ( a-1)²+( a-b)²+( b-1)²≥ 0 ( luôn đúng)
Dấu = xảy ra khi a=b=1
2,Giả sử:
`a²+b²+1≥ ab+a+b`
`⇔ 2a²+2b²+2-2ab-2a-2b≥ 0`
`⇔ a²-2a+1+a²-2ab+b²+b²-2b+1≥ 0`
`⇔ ( a-1)²+( a-b)²+( b-1)²≥ 0`
$\text{⇒ Điều giả sử đúng}$
$\text{⇒ ĐPCM}Ư$
$\text{Dấu ''='' xảy ra khi}$ `a=b=1`
Giúp em bài hoá này với ạ Em cảm ơn Giúp e nhanh nhanh với nhé
ANY OR SOME ? Would you like ( any/some ) apples ? Yes , I'd love to
Chứng minh Giúp mình 2 câu này với mình đang cần gấp lắm ạ
1/Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D là một điểm trên cạnh BC, tia AD cắt đường tròn tại E.C/m a, AB^2=AD.AE b,AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BED 2/cho tam giác abc cân tại A, đường cao AD. vẽ đường tròn (O) đi qua A và tiếp xúc với BC tại B. Đường tròn (O) cắt AD tại H ( khác A) và cắt CH tại điểm K (khác H). C/m a,BH vuông góc vớ AC và CH vuông góc với AB b, AK=AC
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
