Chứng minh:a2^22 + b2^22 +1 ≥ ab + a + b
Cố gắng lên nha!
a2+b2+1≥ab+a+ba^2+b^2+1\ge ab+a+ba2+b2+1≥ab+a+b
<=>2a2+2b2+2≥2ab+2a+2b<=>(a2−2ab+b2)+(a2−2a+1)+(b2−2b+1)≥0<=>(a−b)2+(a−1)2+(b−1)2≥0<=>2a^2+2b^2+2\geq 2ab+2a+2b\\<=>(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)\geq 0\\<=>(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2\geq 0<=>2a2+2b2+2≥2ab+2a+2b<=>(a2−2ab+b2)+(a2−2a+1)+(b2−2b+1)≥0<=>(a−b)2+(a−1)2+(b−1)2≥0
⇒\Rightarrow ⇒ a2+b2≥2aba^{2}+b^{2}\geq 2aba2+b2≥2ab (1)
⇒\Rightarrow ⇒ a2+1≥2aa^{2}+1\geq 2aa2+1≥2a (2)
⇒\Rightarrow ⇒ b2+1≥2bb^{2}+1\geq 2bb2+1≥2b (3)
(1), (2) và (3)⇒a2+b2+1≥ab+a+b\Rightarrow a^{2}+b^{2}+1\geq ab+a+b⇒a2+b2+1≥ab+a+b
Đổi 3072 kg = ? tấn
giúp mk nha quên cách đổi
Một hình lập phương có cạnh 5cm . Nếu cạnh của hình lập phương gấp lên 4 lần thì S xung quanh ; S toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần ?
giúp mình giải bài toán này cái nha các bạn hihi
bài này của lớp 5 đấy các bạn nha
Cho A=3+323^232+333^333+...+320083^{2008}32008
Tìm x để 2A+3=3x3^x3x
Trình bày lời giải đầy đủ nhé ,cảm ơn
so sanh 2225^{2^{225}}2225 va 3150^{3^{150}}3150 mong cac ban giup mik vs
ghi ro cach lam ra luon nha cac ban
mik dang can gap cam on cac ban nhieu
x + 34 = 0 có phải là mệnh đề không?
tính tổng : A= 2010/2+2011/6+2010/12+−..+2010/99002010/2+2011/6+2010/12+-..+2010/99002010/2+2011/6+2010/12+−..+2010/9900
32,5 x 2014 + 28,3 x 2,7 x 2014 - 108,91 x 2014
Một trại nuôi gà có số gà trống bằng 30% số gà mái. Nếu trại mua thêm 60 con gà trống thì số gà trống bằng 40% số gà mái. Hỏi lúc đầu trại đó nuôi tất cả bao nhiêu con gà?
tìm số́́́́́́́ tự nhiên n để̉̉̉:
n+4chia het cho n-1
cho a1 ,a2 ,a3 ,-.,an ϵ R, Sốtrung bình cộng của chung là a=a1+a2+−..+ann\frac{a_1+a_2+-..+a_n}{n}na1+a2+−..+an
CMR: tồn tai ít nhất một trong các số a1,a2, a3,...,an lớn hơn hoặc bằng a