Chứng minh (a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2

Chứng minh đẳng thức sau:

a) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)

Tính (a^2-1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)

Tính:

1, \(\left(a^2-1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\)\

2,\(\left(a^6-3a^3+9\right)\left(a^3+3\right)\)

Tính S=1+2+2^2+...+2^10

Tính \(S=1+2+2^2+...+2^{10}\)

Tính C=258^2-242^2/254^2-246^2

C=\(\dfrac{258^2-242^2}{254^2-246^2}\)

Tính giá trị biểu thức 63^2-47^2/215^2-105^2

1. Tính giá trị của các biểu thức:

a, \(\dfrac{63^2-47^2}{215^2-105^2}\)

b, \(\dfrac{437^2-363^2}{537^2-463^2}\)

2. So sánh: A=262-242 và B= 272-252

Chứng minh P=x^4-2x^3+2x^2-2x+1 > =0

Chứng minh rằng:

\(P=x^4-2x^3+2x^2-2x+1\text{ ≥}0\) với mọi giá trị x

Thực hiện phép tính 2x + 6 / 3x^2 - x : x^2 + 3x / 1 - 3x

thực hiện phép tính

2x + 6 / 3x^2 - x : x^2 + 3x / 1 - 3x

Tìm x biết (3x+4)(3x-4)-(2x+5)^2=(x-5)^2+(2x+1)^2-(x^2-2x)+(x-1)^2

Tìm x:

a. \(\left(3x+4\right)\left(3x-4\right)-\left(2x+5\right)^2=\left(x-5\right)^2+\left(2x+1\right)^2-\left(x^2-2x\right)+\left(x-1\right)^2\)

b. \(-5\left(x+3\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(2x-3\right)^2=\left(5x-2\right)^2-5x\left(5x+3\right)\)

Giải phương trình 1/x^2-3x+4+2/x^2-3x+4=6/x^2-3x+5

Giải phương trình: \(\dfrac{1}{x^2-3x+3}+\dfrac{2}{x^2-3x+4}=\dfrac{6}{x^2-3x+5}\).

Phân tích đa thức x^4 +4 thành nhân tử

Phân tích đa thức x^4 +4 thành nhân tử