Có: `(a-b+c)^2`
`=(a-b)^2 + 2c(a-b)+c^2`
`=a^2-2ab+b^2+2ca-2bc+c^2`
`a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac=(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc-ca)`
Mà `(a+b+c)^2 ≥ 0 \forall a,b,c => (a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc-ca) ≥0 `
`<=> a^2+b^2+c^2 ≥ 2(ab+bc-ca)`
Vậy ta có ĐPCM.
Cách giải:
$a^2+b^2+c^2>2(ab+bc-ca)$
$\to a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca>0$
$\to a^2+b^2+c^2-2a.b-2b.c+2c.a>0$
$\to (a-b+c)^2>0(*)$
Áp dụng BĐT tam giác có:
$a+c>b$
$\to a-b+c>0$
$\to (*)$ được chứng minh.
$\begin{cases}xy(x+y)=2\\9xy(3x-y)+6=26x^3-2y^3\\\end{cases}$ Hệ pt
Bạn nào giúp mình làm bài văn Tiếng Anh với mình đang cần gấp mình sẽ vote 5 sao và ctlhn Đề bài : A FORMAL EMAIL you are planning to visit York in the UK this summer with a friend from school and have been given a recommendation for a small hotel. Write a letter to the hotel in which you; -give information about who will be travelling and when -enquire about prices and availability -ask about the best way to get to the hotel using public transport -ask about suggested activities in the surrounding area
Giải đầy đủ giúp mình ah Bài 1.Tìm số chưa biết trong các đẳng thức sau: a.5+x=9 -10 b.|x-2| = 8 c. 2.|x-1| = -7 - 21 d.(x+3).(x-5) = 0 e.x.y = -5
Mn ơi giải hộ mình câu này với ạ mình đang cần gấp - Em hãy viết bài nghị luận về ý nghĩa của câu chuyện Hai Biển Hồ
Vẽ cổ trang ( đẹp , không nhận tranh xấu ) Viết kèm : Ba mười thiên cung , cao nhất thiên ly hận Bốn trăm bốn mươi bệnh , khổ nhất bệnh tương tư ."
Tìm từ có chứa tiếng "an"chỉ sự sắp đặt công việc đã định sẵn từ trước
Tìm hai số nguyên nhỏ hơn 9 mà tích của chúng bằng-217
Mng ơi giúp mk gấp vs, mk camon nhìu nhìu
Làm nhanh giúp mình ạ mình cảm ơn trước .
Người ta dùng 6 viên gạch hoa hình chữ nhật ,mỗi viên có chiều dài 3dm, chiều rộng 2dm để ốp một mảng tường hình chữ nhật. Tính chu vi mảng tường được ốp
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến