Đáp án:
a, Ta có :
$79^{m+1} - 79^m$
$ = 79^m.79 - 79^m$
$ = 79^m.(79 - 1)$
$ = 79^m.78$ chia hết cho 78
b, Ta có
$n^2(n+1)+2n^2+2n$
$ = n^2(n + 1) + 2n(n + 1)$
$ = (n + 1)(n^2 + 2n)$
$ = (n + 1)n.(n + 2)$
Do $ n ; n + 1 ; n + 2$ là 3 Số liên tiếp
$ => n(n+1)(n+2)$ chia hết cho 3
Do $ n ; n + 1$ là 2 số liên tiếp
$ => n(n+1)$ chia hết cho 2
=>>>> n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
c, Ta có :
$(2n - 1)^3 - (2n - 1)$
$ = (2n - 1)[(2n - 1)^2 - 1]$
$ = (2n - 1)(4n^2 - 4n + 1 - 1]$
$ = (2n - 1)(4n^2 - 4n)$
$ = (2n-1)(n - 1)4n$
Do $n ; n - 1$ là 2 số liên tiếp $ => n(n-1)$ chia hết cho 2
$ => 4.(n-1).n$ chia hết cho 8
$ => (2n-1)(n - 1)4n$ chia hết cho 8
=> đpcm
Giải thích các bước giải:
