Tìm x, biết x=căn(5+căn(13+căn(5+căn(13+.....))))

Tìm x, biết: \(x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+-.}}}}\) trong đó các dấu chấm có nghĩa là lặp đi lặp lại cách viết căn thức có chứa chữ số 5 và 13 một cách vô hạn lần

Tính (căn12−6căn3+căn24)căn6−(5căn1/2+12)

Tính

a, \(\left(\sqrt{12}-6\sqrt{3}+\sqrt{24}\right)\sqrt{6}-\left(5\sqrt{\frac{1}{2}}+12\right)\)

b, \(\frac{26}{2\sqrt{3}+5}\)

Tìm Min của P=x^2/y+z + y^2/x+z + z^2/x+y

Cho x,y,z>0 và x+y+z=1

Tìm Min P=\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\)

Chứng minh 1/căn1+căn2 + 1/căn3+căn4+...+1/căn79+căn80>4

CM:

\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>4\)

Chứng minh 1/2căn1 + 1/3căn2 + 1/4căn3 + . . . + 1/(n + 1)cănn < 2

Help me pleases ,thanks before

1) c/m \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\) với mọi số nguyên dương n

2)cho A=\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1+2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2+3}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{3+4}+-+\frac{\sqrt{25}-\sqrt{24}}{24+25}\)

C/m \(A< \frac{2}{5}\)

3)Cho 3 số a,b,c dương,c/m

\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}>2\)

Tính cos anpha, tan anpha, cot anpha, biết sin anpha=2/3

a. cho góc nhọn anpha, biết sin anpha=2/3 . tinh cos anpha, tan anpha, cot anpha

b.cho tan anpha + cot anpha = 3. tinh gia tri bieu thuc a= sin anpha x cos anpha

Chứng minh p^2-1 chia hết cho 24

cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CM: p2-1 chia hết cho 24

Tính (1/1−căna−1/1+căna)(1−1/1−căna)

tính : \(\left(\frac{1}{1-\sqrt{a}}-\frac{1}{1+\sqrt{a}}\right)\left(1-\frac{1}{1-\sqrt{a}}\right)\) với \(a=\frac{1}{9}\)

Tính A khi x^2-4x+1=0

cho A=\(\frac{x^4+x^2+1}{x^2}\). Tính A khi x2-4x+1=0

Chứng minh rằng BD^2+CE^2+AF^2=DC^2+EA^2+FB^2

cho tam giác ABC. Từ 1 điểm M bất kì trong tam giác kẻ MD, ME,MF lần lượt vuông góc với các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: BD2+CE2+AF2=DC2+EA2+FB2