Đáp án:
$(a+b+c)^2 \leq 3(a^2+b^2+c^2)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}(a+b+c)^2 \leq 3(a^2+b^2+c^2)\\↔a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca \leq 3a^2+3b^2+3c^2\\↔2a^2+2b^2+2c^2 \geq 2ab+2bc+2ca\\↔a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2 \geq 0\\↔(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \geq 0(luôn \,\, đúng)\\\text{Dấu = xảy ra khi a=b=c}\\\end{array}$
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
Ta có:
$(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2 \geq 0$
$⇔2(a^2+b^2+c^2) -2ab-2ac-2bc \geq 0$
$⇔2(a^2+b^2+c^2) \geq 2ab+2ac+2bc $
$⇔3(a^2+b^2+c^2) \geq a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac$
$⇔(a+b+c)^2 \leq 3(a^2+b^2+c^2)$ (Đpcm).
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c$.
Bài 1 Trả lời giúp nha Mơn nhiều
Nung đá vôi thu được vôi sống và khí cacbonic a)viết phương trình hóa học xảy ra b) Tính khối lượng vôi sống CaOthu được khi nung 30 gam CaCO3
tim x x+233=555 x+45.5=675 x+69.75=689
kết quả ,ý nghĩa cách mạng tư sản anh
Mục đích của việc phát động phong trào tuần lễ vàng và xây dựng quỹ độc lập sau cách mạng tháng tám là
6. People collect and send glass to the factories. -> ............................................................................... 7. They told Mai to leave the place. -> .......................................................... 8. Did you finish your homework? -> ........................................................ 9. Do they help their teacher? -> ................................................ 10. We use tree leaves to wrap things. -> ..............................................................
C$o$`SO_4+H_2O->` Nêu rõ tên chất tham gia và chất phản ứng. `cancel(chơi\ lớn\ luôn)`
xác định từ tượng hình, tượng thanh trong văn bản lão hạc ? cho biết tác dụng của chúng ? #giupminhvoi
bn ngocninh2009 trả lời cho mk câu này cái - cụm động từ là gì - cụm tính từ là gì - cụm danh từ là gì
Phương trình 2cosx-1=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;4pi)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
