Gọi `ƯCLN(2n + 2, 4n + 3) = d (d ∈ NN*)`
Ta có:
`2n + 2 \vdots d => 4n + 4 \vdots d`
`4n + 3 \vdots d`
`=> (4n + 4) - (4n + 3) \vdots d`
`=> 4n + 4 - 4n - 3 \vdots d`
`=> 1 \vdots d`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}d=1\\d=-1\end{array} \right.\)
Mà `d ∈ NN**`
`=> d = 1`
Do `ƯCLN(2n + 2, 4n + 3) = 1`
`=> (2n + 2)/(4n + 3)` là phân số tối giản.
Vậy `(2n + 2)/(4n + 3)` là phân số tối giản.