a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp ấy là x, x+1, x+2(x∈N)
⇒ trong 3 số x, x+1, x+2 có ít nhất 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
⇒tích 3 số x, x+1, x+2 chia hết cho 2 và chia hết cho 3
Mà (2;3)=1
⇒x(x+1)(x+2) chia hết cho 2.3
⇒tích 3 số tự nhiên liên tiếp chi hết cho 6(đpcm)
b) Trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 2 số chẵn liên tiếp
⇒tích 2 số ấy chi hết cho 8
Mà trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 sô chi hết cho 3
⇒ tích 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 và 8
Mà (3 ; 8)=1
⇒ tích 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 24(đpcm)
