Ta có:
$IMKN$ là hình thoi
$\Rightarrow IK$ là phân giác của $\widehat{MIN}$
$\Rightarrow \widehat{MIK} = \widehat{NIK}\qquad (1)$
Mặt khác:
$IM//BD$ ($IM$ là đường trung bình của $ΔBDE$)
$\Rightarrow IM//BG$
$\Rightarrow \widehat{MIK} = \widehat{BGK}$ (đồng vị)
hay $\widehat{AGH} = \widehat{MIK}\qquad (2)$
$IN//EC$ ($IN$ là đường trung bình của $ΔCDE$)
$\Rightarrow IN//AC$
$\Rightarrow \widehat{NIK} = \widehat{CHK}$ (đồng vị)
mà $\widehat{CHK} = \widehat{AHG}$ (đối đỉnh)
nên $\widehat{NIK} = \widehat{AHG}\qquad (3)$
$(1)(2)(3)\Rightarrow \widehat{AGH} = \widehat{AHG}$
$\Rightarrow ΔAHG$ cân tại $A$
