Chứng minh bất đẳng thức 2−căn(2+căn(2+căn(2+căn2)))/2−căn(2+căn(2+căn2))
Chứng minh bất đẳng thức :\(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}< \frac{1}{3}\)
đặt \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)=x
khi đó VT=\(\frac{2-\sqrt{2+x}}{2-x}=\frac{\left(2-\sqrt{2+x}\right)\cdot\left(2+\sqrt{2+x}\right)}{\left(2-x\right)\left(2+\sqrt{2+x}\right)}=\frac{1}{2+\sqrt{2+x}}\)
mà 2+x>2
=>\(\sqrt{2+x}>\sqrt{2}\)
=>\(2+\sqrt{x+2}>3\)
=>\(\frac{1}{2+\sqrt{2+x}}< \frac{1}{3}\)
vậy VT=VP(đpcm)
Giải phương trình (x + 2)^2 + (x + 3)^3 + (x + 4)^4 = 2
(x + 2)2 + (x + 3)3 + (x + 4)4 = 2
Giải phương trình x^5 + x^2 + 2x + 2 = 0
Giải pt:
a) x5 + x2 + 2x + 2 = 0
b) x4 = 4x - 3
Giải phương trình |x - 8|^5 + |x - 9|^6 = 1
Giải pt: |x - 8|5 + |x - 9|6 = 1
Giải phương trình (x + 5)^4 + (x + 3)^4 = 2
Giải pt: (x + 5)4 + (x + 3)4 = 2
Giải và biện luận hệ phương trình mx-y=2m, 4x-my=m+6
Giải và biện luận hệ phương trinh ( giải hệ phương trình bằng phương pháp thế )
(1):mx-y=2m
(2):4x-my=m+6
Tính biểu thức A=sin^2 a+2.sin a.cos a-3cos^2 a
biet tan a = 2. tính biểu thức sau:
A=sin^2 a+2.sin a.cos a-3cos^2 a
Bài 16 trang 75 SGK Toán 9 tập 2
(hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).
Tìm x để P ≤ − 5/2
Cho \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{x+4}\)
Tìm x để \(P\le\frac{-5}{2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x + 8/cănx + 1
tìm giá trị nhỏ nhất của A=\(\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)
Giá trị nguyên âm nhỏ nhất của x để 2/x nguyên
a)giá trị nguyên âm nhỏ nhất của x để 2/x nguyên
b)giá trị lớn nhất của A=|x-2|-2|x|+4
c)giá trị nguyên của x để 5/x+2 đạt giá trị lớn nhất
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến