chứng minh bất đẳng thức
Cho u \(\le\) v . Chứng minh rằng u3 - 3u \(\le\)v3 - 3v + 4
Ta có :
<=> u3 - 3u - 2 \(\le\) v3 - 3v + 2 <=> ( u + 1 )2( u - 2 ) \(\le\) ( v - 1 )2( v + 2 )
Đặt x = u + 1 , y = v -1 thì :
BĐT <=> x3 - 3x2 \(\le\) y3 + 3y2 <=> x3 - y3 \(\le\) 3(x2 + y2)
Ta có : x - y = ( u - v ) + 2 \(\le\)2
=> ( x - y ) ( x2 + xy + y2 ) \(\le\)2( x2 + xy + y2) = 2(x2 + y2) + 2xy \(\le\) 2(x2 + y2) + ( x2 + y2 ) = 3(x2 + y2 ) => x3 - y3 \(\le\) 3(x2 +y2 ) ( đpcm)
Dấu bằng xảy ra khi <=> x = y = 0 <=> u = -1 ; v = 1
TÌM x
1, 720 : [ 41 - ( 2 . x -5 ) ] = 2.2.2 .5
2, ( 2 . x + 1 ) 2 = 625
Giup mình nha
(x+1)9x^2+x+1)(x-1)(x^2-x+1).hãy rút gọn
tìm x , biết : 2^x+1.2^2017=2^2018
Timd giá trị nhỏ nhất
B= 4x^2-x+10
Tìm a,b,c biết
a+b+c=2\(\sqrt{a}\)+2\(\sqrt{b}\)-3 +2\(\sqrt{c}-3\)
( a cộng b cộng c bằng hai căn a ,cộng hai căng b trừ ba ,cộng hai căn c)
tìm x biết:
a)(x+1)(x-2)<0
b) (x-2/3)(x-2)>0
tìm 1 số khác 0 mà 3 lần bình phương bằng 2 lần lập phương
giúp minh bai nay
chứng minh đa thức x^2+(x+1)^2vô nghiệm
đề ra:
bài 1: giải các phương trình sau
a) \(14-3x=-2+5x\)
b)\(3\times\left(5x+2\right)-x\times\left(5x+2\right)=0\)
c) \(\dfrac{2x}{3}+\dfrac{3x-1}{6}=4-\dfrac{x}{3}\)
d) \(\dfrac{3-x}{x-2}+\dfrac{x+1}{x+2}=\dfrac{3x}{x^2-4}\)
Bài 2) giải bài toán bằng cách lập phương trình:
bài toán: một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h , khi đi từ B trở về A người đó đi với vận tốc 25km/h . Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi lẫn về là 5h 30 phút
tim so nguyen x biet 17-x=7-6x
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến