`text{Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho a, b > 0, ta được:}`
`\(\left\{ \begin{array}{l}a^2 + b^2 ≥ 2\sqrt{(a.b)^2} = 2ab\\a^2 + 1 ≥ 2a\\b^2 + 1 ≥ 2b\end{array} \right.\) `
`-> 2a^2 + 2b^2 + 2 ≥ 2ab + 2a + 2b`
`-> 2(a^2 + b^2 + 1) ≥ 2(ab + a + b)`
`-> a^2 + b^2 + 1 ≥ ab + a + b`
Áp dụng bất đẳng thức $AM-GM$ ta được:
$a^2 + b^2 \geq 2\sqrt{(ab)^2} = 2ab$
$b^2 + 1 \geq 2\sqrt{b^2.1} = 2b$
$a^2 + 1 \geq 2\sqrt{a^2.1} = 2a$
Cộng vế theo vế ta được:
$2(a^2 +b^2 +1) \geq 2(ab + a + b)$
$\Leftrightarrow a^2 +b^2 + 1 \geq ab + a + b$
Vậy $a^2 + b^2 + 1 \geq ab + a + b$
Biện pháp nghệ thuật rõ nét nhất của bài cảnh khuya là gì ?
hãy chỉ ra( Vẽ hình) các lực hai hợp lực đóng vai trò là lực hướng tâm trong các ví dụ sau A trái đất quay quanh mặt trời B mô tô chuyển động qua đoạn đường cong có mặt đường hơi nghiêng C Mọi người đang chơi đu quay
Giải hộ vs.cần gấp.vote 5* cho người trả lời đầu tiên(2 câu)
tình hình văn hoá của nc ta thời lý
I.Choose the word that has the underlined part pronounced differently. 1. a.tofu B. opera C. hot D. bottle 2. a.taught b.water c.sandwich d. author 3. a.apple b.pancake c.snack d.salt 4. a.sauce b.saw c.bought d.yoghurt 5. a.torch b.pot c. omelette d.rock II.complete the sentences with how much or how many. 1. .......rice can I put in the soup? III.write c for countable and u for uncountable. 1. biscuit .... 2.butter .... 3.ham .... 4.orange .... 5.lemonade ..... 6.coffee .... 7.pancake .... 8. vegetable ...
cho phương trình $x^{4}$-(3m+4)$x^{2}$+ $m^{2}$=0. a) Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm. b) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 4 nghiệm.
Giúp hộ mik bài hình ( vẽ hình đầy đủ + giải chi tiết hộ)
Giúp mình bài 2 ạ, mình đang cần gấp
Chỉ cho mình cách chia đoạn bài tập đọc “chuỗi Ngọc lam” tiếng Việt 5 với ak! Cảm ơn
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
