Đáp án: Chép lại đề mà cũng cháp sai
Giải thích các bước giải:
ab ≥ 1 ⇔ ab - 1 ≥ 0
(a - b)² ≥ 0 ⇔ a² + b² ≥ 2ab
⇔ (a² + b²)(ab - 1) ≥ 2ab(ab - 1)
⇔ ab(a² + b²) + 2ab ≥ a² + b² + 2a²b²
⇔ (a² + b² + 2) + ab(a² + b² + 2) ≥ 2a² + 2b² + 2a²b² + 2
⇔ (1 + ab)(a² + b² + 2) ≥ 2a²(b² + 1) + 2(b² + 1)
⇔ (1 + ab)[(a² + 1) + (b² + 1)] ≥ 2(a² + 1)(b² + 1)
⇔ 1/(a² + 1) + 1/(b² + 1) ≥ 2/(1 + ab) (đpcm)