`x^3+y^3\geqx^2y+xy^2` `(1)`
+) Biến đổi tương đương ta được:
`(x+y)(x^2-xy+y^2)-x^2y-xy^2`
`=(x+y)(x^2-xy+y^2)-xy(x+y)`
`=(x+y)(x^2-2xy+y^2)`
`=(x+y)(x-y)^2` `(2)` ( luôn đúng `∀x,y\ne0)`
Vậy `(2`) luôn đúng thì `(1)` luôn đúng.
Vậy bất đẳng thức được chứng minh.