Chứng minh C = 4x^2 -4x + 5; D= 9x^2+ 12x + 11; E=x^2 -3x + 3 luôn duơng với mọi giá trị của x. Giúp với ạ!! Chu - mi - na!!!!!!!!!!! Có 1 câu hoi à!!!! Khuyến khích trình bày như thầy cô dạy ạ!!!!

hienspgodd

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Minhthu

`~rai~`

$C=4x^2-4x+5\\\quad=(4x^2-4x+1)+4\\\quad=(2x-1)^2+4\\\text{Ta có:}(2x-1)^2\ge 0\quad\forall x\in\mathbb{R}\\\Leftrightarrow (2x-1)^2+4\ge 4>0\quad\forall x\in\mathbb{R}\\\Leftrightarrow C>0\quad\forall x\in\mathbb{R}.(đpcm)\\D=9x^2+12x+11\\\quad=(9x^2+12x+4)+7\\\quad=(3x+2)^2+7.\\\text{Ta có:}(3x+2)\ge 0\quad\forall x\in\mathbb{R}\\\Leftrightarrow (3x+2)^2+7\ge 7>0\quad\forall x\in\mathbb{R}\\\Leftrightarrow D>0\quad\forall x\in\mathbb{R}.(đpcm)\\E=x^2-3x+3\\\quad=\left(x-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\\\quad=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}.\\\text{Ta có:}\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge 0\quad\forall x\in\mathbb{R}\\\Leftrightarrow \left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\quad\forall x\in\mathbb{R}\\\Leftrightarrow E>0\quad\forall x\in\mathbb{R}.(đpcm)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thaihoahp18

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`C=4x^2-4x+5`

`=>C=(2x-1)^2+4`

Với `AAx` có: `(2x-1)^2\ge0`

`=>C=(2x-1)^2+4>0`

Vậy `C>0` với `AAx`

`--`

`D=9x^2+12x+11`

`=>D=(3x+2)^2+7`

Với `AAx` có: `(3x+2)^2\ge0`

`=>D=(3x+2)^2+7>0`

Vậy `D>0` với `AAx`

`--`

`E=x^2-3x+3`

`=>E=(x-3/2)^2+3/4`

Với `AAx` có: `(x-3/2)^2\ge0`

`=>E=(x-3/2)^2+3/4>0`

Vậy `E>0` với `AAx`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A. PHONETICS I Find the word which has a different sound in the underlined part. 1. A. part B. plant C. plan D. faster 2. A. granddad B. ask C. France D. branch 3. A. potato B. place C. spaceship D. happy 4. A. classroom B. glad C. hat D. fatter 5. A. hate B. traffic C. happen D. action II Choose the word with the different stress pattern. 1. A. dedicate B. impressive C. reminder D. descendant 2. A. optimist B. powerful C. terrorist D. historic 3. A. elegant B. regional C. musical D. important 4. A. reduce B. compare C. paper D. destroy 5. A. improve B. window C. garden D. water

Ai giải nhanh và đầy đủ hứa vote 5* và chọn ctlhn ngược lại = kick (CHO DÙ THIẾU MỘT BÀI)

Có bạn nào chỉ mk ý 2 của câu b vs, mk đag cần gấp,mk cảm ơn mn nhiều ạ!!, Cho $ΔABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Phân giác ^$HAC$ cắt $BC$ tại $M$. Phân giác ^$HAB$ cắt BC tại $N$. Gọi $I, K$ lần lượt là giao các phân giác của $ΔABH, ΔACH$. SBI$ cắt $CK$ tại $O$. a) Chứng minh: $ΔABM$ cân. b)$IK$ cắt $AB$ và $AC$ lần lượt tại $P$ và $Q$. Chứng minh: $ΔAPQ$ cân và $PQ^{2}\leq\dfrac{1}{2}BC^{2}$. Mk cần gấp nên mg các bạn giúp mk ạ!

(-3x + 4)(x – 2) – x(x^2 – 2)(-4x +1) + (2x – 5)(x^2 - 4x) rút gọn các biểu thức sau

giúp e từ câu 21 đến 32 với ạ e đang cần gấp cứu emmm

1, Chứng minh các đa thức sau không có nghiệm a, P(x)= $x^{2}$ +2 b,H(x)= $x^{2}$ -x+1 c,M(x)= $x^{2}$ + $(x-3)^{2}$ d,Q(x)= 3$x^{2}$ + 6x + 5

Vẽ đậu mầm cực buồn. Tự nhiên cho nó vào làm chi sinh chuyện

`(x + 1/1,3) + (x + 1/3,5) + (x + 1/5,7) +...+ (x + 1/23,25) = 11x + (x + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 +1/243)`

Vẽ anime trà xanh NL : Muốn làm trà xanh quá

Các bạn giúp mình khẩn cấp với ạ. Làm hết nhé

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến