Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) ${{u}_{n}}={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{n}}$
${{u}_{n+1}}={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{n+1}}=\frac{1}{2}.{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{n}}$
Lập tỉ số:
$\frac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\frac{\frac{1}{2}.{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{n}}}{{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{n}}}=\frac{1}{2}\,\,\,\left( =const \right)$
$\to {{u}_{n}}={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{n}}$ là cấp số nhân với công bội $q=\frac{1}{2}$
2) ${{u}_{n}}=\frac{1}{2}.3n$
${{u}_{n+1}}=\frac{1}{2}.3\left( n+1 \right)=\frac{3n}{2}+\frac{3}{2}$
$\frac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\frac{\frac{3n}{2}+\frac{3}{2}}{\frac{3n}{2}}=1+\frac{1}{n}$ phụ thuộc vào $n$
$\to {{u}_{n}}=\frac{1}{2}.3n$ không phải là cấp số nhân
3) ${{u}_{n}}=3.5n$
${{u}_{n+1}}=15\left( n+1 \right)=15n+15$
$\frac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\frac{15n+15}{15n}=1+\frac{1}{n}$ phụ thuộc vào $n$
$\to {{u}_{n}}=3.5n$ không phải là cấp số nhân
