Tham khảo
`a)` Gọi số lẻ liên tiếp là `2n+1,2n+3(n∈ZZ)`
Gọi `a` là `ƯCLN(2n+1,2n+3)(a\ne2k,{k∈ZZ})`
`⇒(2n+1)-(2n+3) \vdots a`
`⇒2n+1-2n-3 \vdots a
`⇒-2\vdots a`
`⇒a∈Ư(-2)={±1,±2}`
Vì `a\ne2k`
`⇒a∈{±1}`
Vì `ƯCLN(2n+1,2n+3)={±1}`
Vậy hai số lẻ liên tiếp là `2` số nguyên tố cùng nhau
`b)` Gọi `a` là `ƯCLN(2n+5,3n+2)`
`⇒3(2n+5)-2(3n+2) \vdots a`
`⇒6n+15-6n+4 \vdots a`
`⇒11 \vdots a`
`⇒a∈Ư(11)={1,11}`
Vì `ƯCLN(2n+5,3n+2)=11`
`⇒2n+5,3n+2` không phải `2` số nguyên tố cùng nhau
