Đáp án đúng: Giải chi tiết: Chứng minh: \(CD = AD + BC\) và \(\angle COD = {90^o}\). +) Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có MD, AD là tiếp tuyến với A, M là tiếp điểm. \( \Rightarrow AD = MD\) ( tính chất tiếp tuyến) (1) Chứng minh tương tự có \(MC = BC\) (2) Vì M nằm trên cạnh CD nên ta có: \(CD = MC + MD\) (3) Từ (1), (2), (3) ta có \(CD = AD + BC\) (đpcm) +) Xét tứ giác ADMO có: \(\angle DMO + \angle DAO = {90^o} + {90^o} = {180^o}\) (do DM, DA là tiếp tuyến với đường tròn) Suy ra tứ giác ADMO nội tiếp đường tròn. Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADMO có: \(\angle MDO,\angle MAO\)là hai góc nội tiếp cùng chắn cung MO, suy ra \(\angle MDO = \angle MAO\) Chứng minh tương tự có: \(\angle MCO = \angle MBO\) Xét tam giác AMB vuông tại M có: \(\angle MAO + \angle MBO = {90^o} \Rightarrow \angle MDO + \angle MCO = {90^o}\) Suy ra tam giác DOC vuông tại O, suy ra \(\angle COD = {90^o}\)(đpcm)
