Ta có
$D = 7 + 7^2 + \cdots + 7^{2010}$
$= 7(1 + 7) + 7^3(1 + 7) + \cdots + 7^{2009}(1 + 7)$
$= 7.8 + 7^3.8 + \cdots + 7^{2009}.8$
$= 8(7 + 7^3 + \cdots + 7^{2009})$
Vậy $D$ chia hết cho 8.
Lại có
$D = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + \cdots + 7^{2010}$
$= 7(1 + 7 + 7^2) + \cdots + 7^{2008} (1 + 7 + 7^2)$
$= 7.57 + \cdots + 7^{2008} . 57$
$= 57(7 + \cdots + 7^{2008})$
Vậy $D$ chia hết cho 57.