Ta có:
$\begin{cases}x^6 \geqslant 0\ \rm{với\ mọi}\ x\\x^4 \geqslant 0\ \rm{với\ mọi}\ x\\x^2 \geqslant 0\ \rm{với\ mọi}\ x\end{cases}$
$\to \begin{cases}2.x^6 \geqslant 0\ \rm{với\ mọi}\ x\\3.x^4 \geqslant 0\ \rm{với\ mọi}\ x\\1.x^2 \geqslant 0\ \rm{với\ mọi}\ x\end{cases}$
$\to 2x^6+3x^4+x^2 \geqslant 0 \ \rm{với mọi}\ x$
$\to 2x^6+3x^4+x^2+1>0\ \rm{với\ mọi}\ x$
$\to f(x)>0\ \rm{với\ mọi}\ x$
Hay $f(x)$ không có nghiệm.
