Giải thích các bước giải:
Đặt `a= 1992` và `b = 2006`
Ta phải chứng minh
`(a-1)(a+4)(a-3)-(a+1)(a-4)(a+3)`
`= (b-1)(b+4)(b-3) - (b+1)(b-4)(b+3)`
`+) VT = (a^2 + 4a - a -4)(a-3) - (a^2 - 4a + a -4)(a+3)`
`= (a^2 + 3a - 4)(a-3)-(b^2 - 3b - 4)(b+3)`
`= a^3 - 3a^2 + 3a^2 - 9a - 4a + 12 -(a^3 + 3a^2 - 3a^2 - 9a - 4a - 12)`
`= a^3 - 13a + 12 - a^3 + 13a + 12`
`=24`
`+) VP = (b^2 + 4b - b -4)(b-3)-(b^2 - 4b + b -4)(b+3)`
`= (b^2 + 3b -4)(b-3)-(b^3 - 3b - 4)(b+3)`
`= b^3 - 3b^2 + 3b^2 - 9b - 4b + 12 -(b^3 + 3b^2 - 3b^2 - 9b - 4b - 12)`
`= b^3 - 13b + 12 - b^3 + 13b + 12`
`= 24`
Vậy `VT = VP = 24`