Chứng minh đẳng thức:
a, sinx+cosx−11−cosx=2cosxsinx−cosx+1\dfrac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}=\dfrac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}1−cosxsinx+cosx−1=sinx−cosx+12cosx
b, tana.tanb=tana+tanbcota+cotb\tan a.\tan b=\dfrac{\tan a+\tan b}{\cot a+\cot b}tana.tanb=cota+cotbtana+tanb
b/ tana.tanb=tana+tanbcota+cotb\tan a.\tan b=\dfrac{\tan a+\tan b}{\cot a+\cot b}tana.tanb=cota+cotbtana+tanb
⇔tana.tanb.(cota+cotb)=tana+tanb\Leftrightarrow\tan a.\tan b.\left(\cot a+\cot b\right)=\tan a+\tan b⇔tana.tanb.(cota+cotb)=tana+tanb
⇔tana.tanb.cota+tana.tanb.cotb=tana+tanb\Leftrightarrow\tan a.\tan b.\cot a+\tan a.\tan b.\cot b=\tan a+\tan b⇔tana.tanb.cota+tana.tanb.cotb=tana+tanb
⇔tanb+tana=tana+tanb\Leftrightarrow\tan b+\tan a=\tan a+\tan b⇔tanb+tana=tana+tanb (đúng)
⇒ĐPCM\RightarrowĐPCM⇒ĐPCM
giúp mình với!! thanks nha^^
cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc=1. cmr:a3b(c+1)+b3c(a+1)+c3a(b+1)≥32\dfrac{a^3}{b\left(c+1\right)}+\dfrac{b^3}{c\left(a+1\right)}+\dfrac{c^3}{a\left(b+1\right)}\ge\dfrac{3}{2}b(c+1)a3+c(a+1)b3+a(b+1)c3≥23
mk đang cần gấp m.n giải hộ mk vs mk cám ơn ạ
giả sử 2sin4x - cos4x=1/4
tính 3sin4x + 5cos4x
cho pt : (m+2)x2^22 _ (2m-1)x -3+m=0
xác định m để pt có nghiệm này bằng nửa nghiệm kia
Trong mp Oxy cho hai điểm A(-1;1) B(3;2). Tìm điểm M trên trục tung sao cho góc AMB=45°
Giải dùm mình với
Bài 46 (SBT trang 19)
Xác định các tập hợp sau :
a) (−3;5-3;5−3;5] ∩Z\cap Z∩Z
b) (1;2)∩Z\left(1;2\right)\cap Z(1;2)∩Z
c) ( 1;21;21;2 ] ∩Z\cap Z∩Z
d) [−3;5]∩N\left[-3;5\right]\cap N[−3;5]∩N
Bài 45 (SBT trang 19)
Cho a, b, c, d là những số thực. Hãy so sánh a, b, c, d trong các trường hợp sau :
a) (a;b)⊂(c;d)\left(a;b\right)\subset\left(c;d\right)(a;b)⊂(c;d)
b) [a;b]⊂(c;d)\left[a;b\right]\subset\left(c;d\right)[a;b]⊂(c;d)
Bài 44 (SBT trang 18)
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số :
a) RRR\ ((0;1)∪(2;3))\left(\left(0;1\right)\cup\left(2;3\right)\right)((0;1)∪(2;3))
b) RRR\ ((3;5)∩(4;6))\left(\left(3;5\right)\cap\left(4;6\right)\right)((3;5)∩(4;6))
c) (−2;7)\left(-2;7\right)(−2;7)\[1;3]\left[1;3\right][1;3]
d) ((−1;2)∪(3;5))\left(\left(-1;2\right)\cup\left(3;5\right)\right)((−1;2)∪(3;5))\ (1;4)\left(1;4\right)(1;4)
Một nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng 6m , chiều dài bằng 4/3 chiều rộng . Người ta dùng gạch hình vuông cạnh 5dm để lát nền nhà đó , mỗi viên gạch giá 25000 đồng . Hỏi phải hết bao nhiêu tiền mua gạch để lát kín nền nhà đó ?( Diện tích phần mạch vữa ko đáng kể )
mn ơi giúp tôi vs , đang rất gấp nè
Bài 43 (SBT trang 18)
a) ( −∞;3-\infty;3−∞;3] ∩(−2;+∞)\cap\left(-2;+\infty\right)∩(−2;+∞)
b) (−15;7)∪(−2;14)\left(-15;7\right)\cup\left(-2;14\right)(−15;7)∪(−2;14)
c) (0;12)\left(0;12\right)(0;12)\ [ 5;+∞5;+\infty5;+∞)
d) RRR\ (−1;1)\left(-1;1\right)(−1;1)
Bài 42 (SBT trang 18)
Cho a,b,ca,b,ca,b,c là những số thực a<b<ca< b< ca<b<c. Hãy xác định các tập hợp sau :
a) (a,b)∩(b;c)\left(a,b\right)\cap\left(b;c\right)(a,b)∩(b;c)
b) (a;b)∪(b;c)\left(a;b\right)\cup\left(b;c\right)(a;b)∪(b;c)
c) (a;c)\left(a;c\right)(a;c)\ (b;c)\left(b;c\right)(b;c)
d) (a;b)\left(a;b\right)(a;b) \ (b;c)\left(b;c\right)(b;c)