Chứng minh đẳng thức:
a/ (x+y)2−y2=x(x+2y)(x+y)2−y2=x(x+2y)
b/ (x2+y2)2−(2xy)2=(x+y)2(x−y)2(x2+y2)2−(2xy)2=(x+y)2(x−y)2
c/ (a+b+c)2+(a+b−c)2+(2a−b)2(a+b+c)2+(a+b−c)2+(2a−b)2
d/ (a+b+c)2+(a+b−c)2+2(a+b)
a, \(\left(x+y\right)^2-y^2=x^2+2xy+y^2-y^2=x^2+2xy=x.\left(x+2y\right)\)
b, \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=x^4+y^4+2x^2y^2-4x^2y^2\)
\(=x^4+y^4-2x^2y^2=\left(x^2-y^2\right)^2=\left(x^2+xy-xy-y^2\right)^2\)
\(=\left[\left(x+y\right)\left(x-y\right)\right]^2=\left(x+y\right)^2.\left(x-y\right)^2\)
c, \(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(=\left(x^3-6x^2y+9xy^2\right)+\left(y^3-6xy^2+9x^2y\right)\)
\(=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)\)
\(=x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)
d, \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)
\(=2b^3+6a^2b=2b\left(b^2+3a^2\right)\)
\(z^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\).Tìm x,y
Chứng minh đẳng thức sau:
a) \(\left(x+y\right)^4+x^4+y^4=2.\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)
Rút gọn
\(A=\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2-2.\left(x+1\right).\left(x-1\right)\)
\(B=3.\left(x+3\right)^2-\left(x-2\right)^2-2.\left(x+1\right).\left(x-1\right)\)
Chứng minh giá trị của các biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x:
a) A=\(3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(2x+3\right)^2-\left(5-20x\right)\)
b) B=\(-x\left(x +2\right)^2+\left(2x+1\right)^2+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-1\)
Đề bài: Viết tích thành tổng ( theo hằng đẳng thức đáng nhớ)
1. ( x mũ 2 - y ) mũ 3
2. ( x - 2 + y ) mũ 3
3. ( z + y mũ 2 ) mũ 3
4. ( x - y + z ) mũ 3
a) Cho \(x+y=1\) và \(xy=-6\). Tính \(x^2+y^2;x^3+y^3;x^5+y^5\).
b) Cho \(x-y=1\) và \(xy=6\).Tính \(x^2-y^2;x^3-y^3;x^5-y^5\).
Tính \(S=1+2+2^2+...+2^{10}\).
Cho \(x+y=4\) và \(x-4=2\). Tính \(xy\) và \(x^3-y^3\).
Tính nhanh:
\(C=50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\)
1,CÓ 2 CON VỊT ĐI TRƯỚC 2 CON VỊT 2 CON VỊT ĐI SAU 2 CON VỊT 2 CON VỊT ĐI CHÉO 2 CON VỊT HỎI CÓ MẤY CON
2,CÓ 1 ANH VÀ BA ANH VÀO QUÁN 1 QUÁN BAR TRONG QUÁN CÓ 2 CÁIGHẾ HỎI CÓ ĐỦ CHO HỌ NGỒI KO
3,1 NGƯỜI MẸ RĂNG TRẮNG LẤY 1 NGƯỜI BỐ RĂNG CAM EM BÉ 2 THÁNG ĐẺ RA RĂNG MÀU GÌ
4,TỪ GÌ MÀ 100% NGƯỜI VN ĐỀU NÓI SAI
NHANH TAY LÊN AE AI ĐƯA RA CÂU TRẢ LỜI SỚM SẼ ĐƯỢC NHA
MÌNH SẼ ĐƯA RA ĐÁP ÁN VÀO NGÀY CN NHA AE
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến