$\begin{array}{l} \cos x + \cos \left( {x + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) + \cos \left( {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\ = \cos x + \left[ {\cos \left( {x + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) + \cos \left( {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)} \right]\\ = \cos x + 2\cos \left( {\dfrac{{x + \dfrac{{2\pi }}{3} + x - \dfrac{{2\pi }}{3}}}{2}} \right)\cos \left( {\dfrac{{x + \dfrac{{2\pi }}{3} - x + \dfrac{{2\pi }}{3}}}{2}} \right)\\ = \cos x + 2\cos x\cos \dfrac{{2\pi }}{3}\\ = \cos x - 2\cos x.\cos \dfrac{\pi }{3}\\ = \cos x - 2.\cos x.\dfrac{1}{2} = \cos x - \cos x = 0 \end{array}$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`Cosx + cos ( x + (2π)/3 ) + cos ( x - (2π)/3 ) =0`
`VT=cosx+2cos(frac{x+(2pi)/3+x-(2pi)/3}{2})cos(frac{x+(2pi)/3-x+(2pi)/3}{2})`
`=cosx+2cosxcos``(2pi)/3`
`=cosx+2cosx.(-1/2)`
`=cosx-cosx`
`=0=VP`
Vậy `Cosx + cos ( x + (2π)/3 ) + cos ( x - (2π)/3 ) =0` $\text{(đpcm)}$
Phân tích thành nhân tử x^4+3x^3+3x^2+3x+2
Phân tích thành nhân tử 3(x-y)-2x+2y gấp vs
Bài 4:Trong một buổi lao động trồng cây, 15 học sinh nam và nữđã trồng được tất cả180 cây. Biết sốcây do các bạn nam trồng được bằng sốcây do các bạn nữtrồng được và mỗi bạn nam trồng đựơc hơn mỗi bạn nữ5 cây. Tính sốhọc sinh nam và sốhọc sinh nữtham gia trồng cây?
Tính: 6/7+5/8; 3/5-3/8; 1/4+5/6; 4/9-1/6
giúp tớ câu này với tớ cảm ơn nhiều nhé
Viết lại câu MĐQH và rút gọn chúng (nếu được)
mình đang cần gấp giúp mình với
Chứng minh đẳng thức sau : sin5x - 2sinx . (cos4x + cos2x) =sinx
Rút gọn: $x^3+3x^2-3x-1$ (nếu dc thì tìm giúp x)
Giúp mình câu này với ạ, cảm ơn!!
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
