Đáp án:
Đặt $a=\sqrt[3]{2}$`<=>``a^3=2`
Đẳng thức cần chứng minh tương đương với:
$\sqrt[3]{a-1}$`=(1-a+a^2)/\root{3}{9}`
`<=>\root{3}{9(a-1)}=a^2-a+1`
`<=>(a^2-a+1)^3=9(a-1)`
Biến đổi `VT` ta được:
`(a^2-a+1)^3=(a^2-a+1)^2(a^2-a+1)`
`=3(a^2-1)(a^2-a+1)`
`=3(a-1)(a+1)(a^2-a+1)`
`=3(a-1)(a^3+1)`
`=3(a-1)(2+1)`
`=9(a-1)`
`=VP`
`=>` BĐT đã được chứng minh.