(x+y+z)-x² -y² -z² = 2( xy + yz + zx ), theo mk đề đúng phải là:
(x+y+z)²-x² -y² -z² = 2( xy + yz + zx )
Ta xét vế trái: (x+y+z)²- x² -y² -z² = [( x+y) +z)² -x² -y² -z²
= (x+y)² +2(x+y)z +z² -x² -y² -z²
= x² +2xy +y² +2xz +2yz +z² -x² -y² -z²
= 2xy + 2xz + 2yz (1)
Ta xét vế phải: 2( xy + yz + zx )= 2xy +2yz +2zx (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Vế trái = Vế phải
⇒ (x+y+z)-x² -y² -z² = 2( xy + yz + zx )
⇒ Đpcm
Chúc bạn học tốt ^^
