Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=5\sqrt[5]{a}+12\sqrt[12]{b}$
$\to A=\sqrt[5]{a}+\sqrt[5]{a}+...+\sqrt[5]{a}+\sqrt[12]{b}+\sqrt[12]{b}+...+\sqrt[12]{b}$ có $5$ số hạng $\sqrt[5]{a}, 12$ số hạng $\sqrt[12]{b}$
$\to A\ge 17\sqrt[17]{\sqrt[5]{a}\cdot\sqrt[5]{a}\cdot...\cdot\sqrt[5]{a}\cdot\sqrt[12]{b}\cdot\sqrt[12]{b}\cdot...\cdot\sqrt[12]{b}}$
$\to A\ge 17\sqrt[17]{(\sqrt[5]{a})^5\cdot(\sqrt[12]{b})^{12}}$
$\to A\ge 17\sqrt[17]{ab}$
$\to đpcm$
