a) Xét tam giác vuông AHK,tam giác vuông AEK (ch-cgv)
b) Vì tam giác AHK=tam giác AEK =>HK=EK=>tam giác EKH cân tại K =>KHE=KEH <1>
Ta có HI vuông góc với AC
EK vuông góc với AC
=> HI//EK => IHE=KEH ( 2 góc SLT ) <2>
1,2 => KHE=IHE => HE là phân giác IHC
c) Tam giác vuông BHP có HJ là trung tuyến
AB là trung tuyến
=> G là trọng tâm tam giác BHP
=> BG=2/3 AG
HG=2/3 HJ
Tam giác BGH có BG+HG>BH (BĐT )
2/3AG+2/3HJ>BH
=> 2/3(AG+HJ)>BH
=>AG+HJ>3/2BH
