Chứng minh không thể có hữu hạn số nguyên tốChứng minh rằng không thể có hữu hạn số nguyên tố.

Thuylinh532

6 năm trước

Chứng minh không thể có hữu hạn số nguyên tố

Chứng minh rằng không thể có hữu hạn số nguyên tố.

Loga Toán lớp 6

0 lượt thích 365 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Huyendo010301

Giả sử chỉ có hữu hạn số nguyên tố là p1 , p2 -., pn trong đó pn là số lớn nhất trong các số nguyên tố.

Xét số A = p1p2 - pn thì A chia cho mỗi số nguyên tố p1 ( 1 < i < n ) đều dư 1 ( 1 )

Mặt khác A là hợp số ( vì nó lớn hơn số nguyên tố lớn nhất là pn ) do đó A phải chia hết cho một số nguyên tố nào đó, tức là A chia hết cho một trong các số p1 ) 1 < i < n ) ( 2 ), mâu thuẫn với ( 1 ).

Vậy không thể có hữu hạn số nguyên tố ( đpcm )

Qua sự phân bố các nguyên tố, nhà toán học Pháp Bec - tơ - răng đưa ra dư đoán : Nếu n > 1 thì giữa n và 2n có ít nhất một số nguyên tố. Năm 1852, nhà toán học Nga Trê - bư - sếp đã chứng minh được mệnh đề này. Ông còn chứng minh được :

Nếu n > 3 thì giữa n và 2n - 2 có ít nhất một số nguyên tố. Ta cũng có mệnh đề sau : Nếu n > 5 thì giữa n và 2n có ít nhất hai số nguyên tố.

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm x biết 2.x+5=17

Tìm x biết

2 x x + 5=17

Tính nhanh A=2.17.12+4.6.21+8.3.62

Tính nhanh

A= 2x17x12+4x6x21+8x3x62

B= 37x24+37x76+63x79+63x21

Tính số các chữ số của A=123456789101112...585960

Cho số A = 123456789101112...585960. Hỏi số các chữ số của A là bao nhiêu ?

Giải nhanh nào các bạn

Tìm số phần tử của tập hợp các số tự nhiên dương chia hết cho 3 và nhỏ hơn 49

Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên dương chia hết cho 3 và nhỏ hơn 49 là bao nhiêu ?

Helppppppppp

Tính số vòng B quay khi C quay 12 vòng

Có 3 bánh răng A, B, C. Trong đó, bánh răng A có 60 răng cưa. Khi A quay 5 vòng thì B quay 12 vòng. Khi A quay 10 vòng thì C quay 6 vòng. Hỏi khi C quay 12 vòng thì B sẽ quay bao nhiêu vòng?

GIÚP MK VỚI MN

Tính số tiền mẹ mua cá biết mẹ mua gà và cá hết 165000 đồng

me mua ga va ca het 165000 dong so tien mua ca bang 120% so tien mua ga hoi me mua ca het bao nhieu tien

toan lọp5 do ban nao biet chi voi mai em minh thi roi

Tính số lít dầu chứa ở mỗi thùng biết 2 thùng chứa tổng cộng 35,8 lít

hai thùng dầu chứa tổng cộng 35.8 lít dầu. Nếu thùng thứ nhất chứa thêm được 6,7 lít dầu nữa thì sẽ chứa gấp 4 lần thùng thứ hai. hỏi lúc đầu, mõi thùng chứa bao nhiêu lít dầu ?

Chứng minh A/B=663/5 với A=1/2.17+1/3.18+1/4.19+...+1/1990.2005

Cho: A= 1/2.17 + 1/3.18 + 1/4.19 +...+ 1/1990.2005.

B= 1/2.1991 + 1/3.1992 +...+ 1/16.2005. Chứng minh: A/B = 663/5.

GIÚP MK VỚI CÁC BẠN ƠI ĐANG CẦN GẤP

Tính số hs thích cả 2 nôn Văn và Toán biết số hs thích môn Văn là 24 hs

Sau khi tiến hành điều tra một lớp có 25 học sinh về số môn học yêu thích, người ta thu được kết quả như sau: Số học sinh thích môn văn là 24, thích môn toán là 18. Số học sinh gét cả hai môn này là 4. Hãy tính số học sinh:

a) Thích cả hai môn.

b) Chỉ thích môn văn.

c) Thích một trong hai môn văn hoặc toán.

Thứ tư tuần sau, đài truyền hình Việt Nam báo 18 giờ thì đồng hồ đó chỉ?

Một chiếc đồng hồ mỗi ngày chạy chậm 4 phút . Người ta chỉnh lại đồng hồ theo thông báo của đài truyền hình Việt Nam lúc 6 giờ sáng ngày thứ ba tuần này . Hỏi thứ tư tuần sau , đài truyền hình Việt Nam báo 18 giờ thì đồng hồ đó chỉ bao nhiêu giờ ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến