Đáp án+Giải thích các bước giải:
`n^4 - n^2`
`=n^2 (n^2-1)`
`=n^2 (n+1)(n-1`
Đặt `A=n^2 (n+1)(n-1)`
`TH1: n \vdots 2`
`-> n^2 \vdots 4`
`-> A \vdots 4`
`TH2: n \cancelvdots 2`
`-> {(n+1 \vdots 2),(n-1 \vdots 2):}`
`-> (n+1)(n-1) \vdots 4`
`-> A \vdots 4`
Vậy `n^4-n^2 \vdots 4 \forall n`