Cách 1:Nếu biết dùng p2 quy nạp thì có 1 cách giải được bài này: *với n=1 ta có :1.2.3 chia hết cho 6 *Giả sử với n=k mênh đề đúng: k(k+1)(2k+1) chia hết cho 6 -> với n=k+1 ta có: (k+1)(k+2)(2(k+1)+1) =(k+1)(k+2)(2k+3) =2k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2) (1) vi k(k+1)(K+2) chia hết cho 6 (ở trên) và (k+1)(k+2) là hai số liên tiếp nên 3(k+1)(k+2) chia hết cho 6 => (1) luôn chia hết cho 6 => mênh đề đúng với mọi n thuộc Z
cách 2: n(n+1)(2n+1) =n(n+1)(n+2+n-1) =n(n+1)(n+2) + (n-1)n(n+1) (2) vì tích 3 số liên tiếp chia hết cho 6 từ (2) ta có tổng của hai số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 6 => biểu thức trên đúng với mọi n thuộc Z Chúc sớm tìm được thêm nhiều lời giải nha!